重庆市铜梁区铜梁一中2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022-2023学年重庆市铜梁一中七年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题中,都给出了代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.(4分)图∠1与∠2是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.(4分)下列各数中,是无理数的是( ) A.1.32322 B. C. D. 3.(4分)在平面直角坐标系中,点A(3,﹣5)所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(4分)下列命题是真命题的是( ) A.同旁内角互补 B.带根号的数都是无理数 C.坐标平面内的点与有序实数对一一对应 D.一个数的平方根等于它本身,这个数是0或者1 5.(4分)如图,下列条件中不能判定BC∥DE的条件是( ) A.∠1=∠C B.∠2=∠3 C.∠ADE=∠BCE D.∠CBD+∠BDE=180 6.(4分)估计的值( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 7.(4分)《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,余绳四尺五寸:屈绳量之,不足一尺,绳子还剩余4.5尺:将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 8.(4分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,如(0,0),(1,0),(1,1),(2,2),(2,1),(2,0),(3,0),…,根据规律探索可得,第31个点的坐标为( ) A.(7,5) B.(7,4) C.(7,3) D.(7,2) 9.(4分)关于x,y的方程组的解是方程3x+2y=10的解( ) A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1 10.(4分)对代数式A定义新运算:.在代数式a+b+c中任意加新运算,然后按给出的运算顺序重新运算,b,c在数轴上的位置如图所示.例如:,,⋯. 下列说法正确的个数是( ) ①; ②;③至少存在一种“新运算操作”;④至少存在一种“新运算操作”,使运算结果为﹣a﹣b+c. A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11.(4分)﹣64的立方根是 . 12.(4分)如图,直线AB∥CD,EN平分∠BEF,则∠2的度数是 . 13.(4分)在平面直角坐标系中,点A(2,a)到x轴的距离为3 . 14.(4分)如图,把 ABC沿着射线AC方向平移得到 DEF,BE=DC=2 . 15.(4分)若,则x﹣y的值是 . 16.(4分)如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,BC=4,AB=5.点P在线段AB上运动 . 17.(4分)某同学家到学校之间只有一段上坡和一段平路.如果该同学保持上坡速度,平路速度,下坡速度,从学校回家需要20min.则该同学家到学校全程是 m. 18.(4分)一个两位数m的十位上的数字是a,个位上的数字是b,记f(m)(49)=4+9=13.现有2个两位数x和y,且满足x+y=100(x)+f(y)= . 三、解答题(本大题共8个小题,第19题8分,其余小题各10分,共78分)解答时必须写出 19.(8分)计算:(1); (2). 20.(10分)(1)解方程:(x﹣3)2=9; (2)解方程组:. 21.(10分)如图,在边长为1个单位长度的正方形网格中,建立了平面直角坐标系 (1)写出 ABC三个顶点的坐标; (2)画出 ABC向右平移6个单位,再向下平移2个单位后的图形 A1B1C1; (3)求 A1B1C1的面积. 22.(10分)完成下面证明. 已知:如图,∠1=∠2,∠A=∠F 证明:∵∠1=∠2(已知), 且∠2=∠3( ), ∴∠1=∠3(等量代换). ∴BD∥ (同位角相等,两直线平行). ∴∠C=∠ABD( ). ∵∠A=∠F(已知), ∴AC∥DF( ). ∴∠D= (两直线平行,内错角相等). ∴∠C=∠D(等量代换). 23.(10分)已知:甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程①中的a,解得,解得. (1)求a+b的算术平方根; (2)求原方程组的解. 24.(10分)如图,点A(4,0),点B(﹣2,b), AOB面积等于8. (1)求b的值; (2)在坐标轴上是否存在一点P(不与点A重合),使S BOP=S AOB?若存在,请直接写出符合条件的点P的坐标,并写出其中一个点P的坐标求解过程. 25.(10分)去年年底,重庆疫情形势严峻,除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线,某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资,已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资21吨 (1)求1辆A型车