6.5整式的乘法（1）学案 2023-2024学年鲁教版数学六年级下册

6.5整式的乘法（1） 自主探究 知识点一：单项式与单项式相乘的运算法则及应用 1.如图，你能不能表示出两幅画的面积（说明：两张纸的大小是一样的，第一幅画的大小与纸的大小相同，第二幅上下各留有米的空白） (1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅 图呢？你是怎样做的？ （2）若把图中的1.2x改为nx，其它不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ 2. 及等于什么？你是怎么样计算的？ 单项式乘单项式的法则： 单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母__________，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为积的____________． 针对训练一 1.计算： (1)3x2·5x3; (2)4y·(-2xy2); (3)(3x2y)3·(-4x); (4)(-2a)3·(-3a)2. 2. 计算:[:.] (1)2xy2▪xy▪ （2）-2a2b3▪(-3a); (3)7xy2z▪(2xyz)2. 素养提升 基础巩固 1.3a·(-2a)2=(　　) A.-12a3 B.-6a2 C.12a3 D.6a3 2.如果一个单项式与-3ab的积为-a2bc,那么这个单项式为(　　) A.ac B.a2c C.a2c D.ac 3.(1)计算:2m2·m8=_________; (2)计算x·2x2的结果是_________. 4.若|a-2|+(b+1)2=0,则(-3ab)2·(-ab)= _________. 5.计算下列各题:(1)·; (2)·; (3)3a2b2××4abc2. 能力提优 1.计算： （1）（-4a2b3c）·ab3； （2）. 2.计算： （1）（3×103）×（4×102）×（1.25×105）； （2） 【中考链接】 （2021·济南）计算：3a·(－2a)2＝( ) A．－12a3 B．－6a2 C．12a3 D．6a2 方法提炼 单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 点拨：学习此运算法则时，要注意以下几点. (1)有理数的乘法，应先确定_______，再计算______．积的系数等于各因式系数的_____． (2)相同字母相乘是同底数幂的乘法，底数_______，指数________． (3)不要丢掉只在一个单顼式里含有的字母． (4)对于三个以上的单项式相乘同样适用． (5)单项式乘以单项式结果还是___________． 达标测评 教师寄语：自信源于实力！ （共10分每题1分)总得分:__________ 1.（1分）计算(2a2)3·a,正确的结果是(　　) A.3a7 B.4a7 C.a7 D.4a6 2.（1分）下列计算错误的是(　　) A.(-2ab2)2×(-3a2b)3=-108a8b7 B.(2xy)3×(-2xy)2=32x5y5 C.×x2y=x4y3 D.m2n×=m4n4 3.（1分）计算(-6xny)2·3xn-1y的结果是(　　) A.18x3n-1y2 B.-36x2n-1y3 C.-108x3n-1y2 D.108x3n-1y3 4.（1分）计算:3a2b3·2a2b=___________. 5.（1分）若m为正偶数,则(a-b)m·(b-a)n与(b-a)m+n的结果__________.(填“相等”或“互为相反数”)  6.计算:（每题分，共5分） (1)-2a3bc·(-ab2)·(-ab2)2; (2)(-2x)3·xy3-x2y·; (3)(2x3y)2·x3y+(-14x6)·(-xy)3; (4)[(a+b)(a-b)]4·(a+b)4(b-a)5. （5）已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项,求m,n的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$