人教版八年级下学期期中真题精选（常考60题18个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

人教版八下期中真题精选（常考60题18个考点分类专练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 二次根式有意义的条件 二次根式的性质与化简 分母有理化 同类二次根式 二次根式的混合运算 二次根式的化简求值 二次根式的应用 直角三角形斜边上的中线 勾股定理 勾股定理的逆定理 勾股定理的应用 三角形中位线定理 平行四边形的性质 平行四边形的判定与性质 菱形的性质 菱形的判定与性质 矩形的性质 矩形的判定 矩形的判定与性质 正方形的性质 一．二次根式有意义的条件（共4小题） 1．（2023春•汤阴县期中）式子在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•监利市校级期中）若，都是实数，，则的值为 　　． 3．（2023春•新宾县期中）已知，则的值为 　　． 4．（2023春•开州区校级期中）若关于的二次根式有意义，且为整数，若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的所有的值的积为 　　． 二．二次根式的性质与化简（共3小题） 5．（2023春•青云谱区校级期中）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若，当、、、均为整数时，用含、的式子分别表示、，得：　　，　　； （2）若，且、、均为正整数，求的值； （3）化简下列各式： ① ② ③． 6．（2023春•召陵区期中）【阅读材料】 嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： ； ． 【类比归纳】 （1）请你仿照嘉嘉的方法将化成另一个式子的平方； （2）请运用嘉嘉的方法化简：． 【变式探究】 若，且，，均为正整数，则　　． 7．（2023秋•碑林区校级期中）已知实数，，在数轴上的对应点，如图所示，化简　　． 三．分母有理化（共1小题） 8．（2023春•环翠区期中）观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按上述规律，计算　　． 四．同类二次根式（共2小题） 9．（2023春•铁西区期中）若与最简二次根式可以合并，则　　． 10．（2023春•前郭县期中）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值是　　 五．二次根式的混合运算（共4小题） 11．（2023春•召陵区期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 12．（2023春•任城区期中）计算：． 13．（2023秋•莲池区校级期中）计算： （1）． （2）． 14．（2023春•海淀区校级期中）在二次根式的计算和比较大小中，有时候用“平方法”会取得很好的效果，例如，比较和的大小，我们可以把和分别平方，，，则，． 请利用“平方法”解决下面问题： （1）比较，大小，　　（填写，或者． （2）猜想，之间的大小，并证明． （3）化简：　　（直接写出答案）． 六．二次根式的化简求值（共2小题） 15．（2023春•吕梁期中）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位长度到达点，点与点关于原点对称，若、、三点表示的数分别为、、，且． （1）则　　，　　，　　； （2）化简：． 16．（2023春•晋安区期中）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的： ， ， ，， ． ． 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）　　； （2）化简：； （3）若，求的值． 七．二次根式的应用（共4小题） 17．（2023春•遵义期中）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时