专题03 正余弦函数的图象和性质（考题猜想，易错必刷67题12种题型）-2023-2024学年高一数学下学期期中考点大串讲（人教B版2019必修第三册）

专题03 正余弦函数的图象和性质（易错必刷67题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 五点法作三角函数的图象 · 三角函数的定义域问题 · 三角函数的值域（最值）问题 · 三角函数的周期问题 · 求三角函数的单调区间 · 根据三角函数单调性求参数 · 比较三角函数值的大小 · 三角函数的奇偶性 · 三角函数的对称性 · 三角函数的图象变换 · 根据函数图象确定函数解析式 · 三角函数图象和性质的综合应用 题型一 五点法作三角函数的图象 1．（22-23高一下·江西上饶·阶段练习）已知函数. (1)利用“五点法”完成下面表格，并画出在区间上的图象； 0 (2)解不等式. 2．（21-22高一下·辽宁沈阳·期中）已知函数. (1)利用“五点法”完成下面的表格，并画出在区间上的图象； (2)解不等式. 3．（21-22高一下·江西萍乡·阶段练习）已知函数． (1)利用“五点画图法”完成以下表格，并画出函数在区间上的图象； (2)求函数的单调减区间． 4．（22-23高一下·四川广安·期中）已知函数， (1)列表，描点，画函数的简图，结合图象得出函数的单调区间和最值； (2)若，，求的值. 题型二 三角函数的定义域问题 5．（22-23高一下·上海浦东新·期中）函数的定义域为 ． 6．（20-21高一下·上海徐汇·期中）函数的定义域为 7．（19-20高一·甘肃庆阳·期中）函数的定义域是 . 8．（19-20高一下·上海徐汇·阶段练习）函数的定义域是 . 9．（23-24高一上·江苏南通·期中）在内函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 题型三 三角函数的值域（最值）问题 10．（23-24高三上·天津红桥·期中）已知函数，则的最小正周期为 ；在区间上的取值范围是 . 11．（22-23高一下·四川眉山·期中）函数的最小值是（    ） A． B． C．0 D． 12．（23-24高三上·上海浦东新·期中）关于的不等式对任意恒成立，则实数的最大值为 . 13．（23-24高三上·河北石家庄·期中）已知函数，，若函数的值域为，则 . 14．（2024·浙江温州·一模）若函数，的值域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中）若函数在区间上既有最大值，又有最小值，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型四 三角函数的周期问题 16．（23-24高三上·上海宝山·期中）函数的最小正周期为 . 17．（21-22高一下·河南南阳·期中）下列6个函数：①，②，③，④，⑤，⑥，其中最小正周期为π的偶函数的编号为 . 18．（21-22高一下·上海黄浦·期中）函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为 ． 19．（20-21高三上·上海浦东新·期中）若函数的最小正周期为，则实数的值为 . 20．（2022·河南·模拟预测）已知函数的最小正周期为，则在区间上的最小值为 ． 21．（22-23高三上·河南安阳·期中）已知函数的最小正周期为，则（ ） A． B． C． D． 22．（22-23高一下·四川眉山·期中）已知奇函数又是周期函数，且的最小正周期是，当时，，则的值是 ； 题型五 求三角函数的单调区间 23．（22-23高一下·上海奉贤·期中）函数，的增区间为 ． 24．（22-23高一下·上海宝山·期中）函数的单调减区间是 ． 18-19高三上·上海黄浦·期中）函数的单调递减区间是 . 26．（22-23高一下·辽宁铁岭·阶段练习）函数的递增区间为 . 题型六 根据三角函数单调性求参数 27．（22-23高一下·浙江·期中）已知函数，若在上单调递增，则取最大值时，方程的解的个数为 个. 28．（23-24高三上·全国·期中）已知函数在上单调递增，则的最大值为 ． 29．（22-23高一下·安徽马鞍山·期中）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 . 30．