（期中典型题）专题7 正反比例解决问题拔高版【练透核心考点】2023-2024学年六年级数学下册重点方法与技巧（北师大版）

练透核心考点 2023-2024学年六年级数学下册重点方法与技巧 专题7 正反比例解决问题拔高版 一、解答题 1．“有趣的平衡”是研究杠杆原理的，我们发现刻度数与所做的棋子数是成比例关系的。如图，在左边刻度5的小盘子里放3个棋子。那么在右边刻度3的小盘子里应放多少个棋子才能保证平衡？ 2．淘气说：“我花36元钱买了9本笔记本。”奇思说：“我也想买同样的笔记本15本，需要多少元？“请你帮奇思算算需要多少元。（用比例知识解答） 3．某厂要生产一批豆浆机，平均每天产量和所需时间如表。 平均每天产量/台 200 300 500 所需时间/天 75 50 30 （1）平均每天产量和所需时间成（    ）比例。 （2）现要在20天内完成生产任务，平均每天产量至少要达到多少台？ 4．一本书，小仙女第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5，两天后还剩下54页没读，这本书一共有多少页？ 5．小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？ 6．雷锋小学的同学做课间操，每行站的人数与站的行数如表。 每行站的人数 36 20 40 30 24 站的行数行 10 18 9 12 15 （1）雷锋小学共有多少名学生？ （2）如果用x表示每行站的人数，y表示站的行数，与成什么比例关系？请写出这个关系式。 7．一个房间用面积为9平方分米的正方形方砖铺地，需要用480块，如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要用多少块？ 8．某运输公司要将一批建筑材料一次运往建筑工地。每辆汽车的载质量与所需汽车的数量如下表。 每辆汽车的载质量/吨 2.5 4 5 8 所需汽车数量/辆 48 30 24 15 （1）每辆汽车的载质量与所需汽车数量是不是成反比例？说明理由。 （2）如果这批建筑材料用载质量为10吨的汽车一次运完。需要多少辆汽车来运？ 9．一种茶叶500克售价99元，李叔叔要买2.3千克这种茶叶，应付多少元？（用比例知识解答） 10．如图长方形A和B的面积分别是20平方厘米和60平方厘米，长方形C的面积比A大，求四个长方形的总面积。 11．某纸盒厂生产纸箱的时间与产量如下表。 时间/时 0 1 2 3 4 5 6 数量/个 0 20 40 60 80 100 120 （1）判断这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量是不是成正比例，并说明理由。 （2）根据表中的数据，在下图中描出这个纸盒厂生产纸箱的时间与产量对应的点，再把这些点依次连接起来。 （3）这个纸盒厂生产720个纸箱需要（    ）时，24时可以生产（    ）个纸箱。 12．五一期间，购买华山门票的张数与应付金额如下表。 张数/张 0 1 2 3 4 … 应付金额/元 0 180 360 540 720 … （1）购买门票的张数与应付金额成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接各点。 （3）某旅行社五一期间购买了65张华山门票，一共需要多少元？ 13．两个互相咬合的齿轮，它们在转动时，同一时间内，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。利用齿轮，可以做成如下图的传送系统，它由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从A处传送到B处。 （1）数一数，从动轮和主动轮齿数的比是（    ）。 （2）如果主动轮转动12圈，从动轮则会转动多少圈？ （3）如果主动轮每秒转1圈。这个系统10秒内能把货物从A传送到B吗？请计算说明理由。 14．一辆汽车在高速路上匀速行驶，它行驶的时间与路程如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 x 路程/千米 90 180 270 360 （1）这辆汽车行驶的速度是（    ）。 （2）在下图中画出汽车行驶路程与时间的关系。 （3）这辆汽车行驶的时间与路程成（    ）比例关系。 15．购买一种笔筒的数量和应付金额如下表。 数量/个 0 1 2 3 4 5 … 应付金额/元业 0 8 16 24 32 40 … （1）判断应付金额与笔筒的数量是否成正比例关系，并说明理由。 （2）先把上表中数量和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 （3）买20个笔筒需要（    ）元，144元最多可以买（    ）个这样的笔筒。 16．文具店有一种型号的铅笔销售数量与总价，如下表。 数量/支 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.5 1 （1）请你把上表填写完整。 （2）把上表中数量和总价所对应的点描在下面的方格纸上，再顺次连接。 （3）通过观察发现：总价与