8.3用公式法解一元二次方程（2）导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

8.3用公式法解一元二次方程（2） 【自主探究】 知识点一：用公式法解一元二次方程 一般地，对于一元二次方程 ()，当≥0时，它的根是 ，即 ， . 针对训练一 1.一元二次方程的根是 （ ） B.=0, C. =, D. =-, 2.用公式法解下列一元二次方程 (1) 2x2+3x﹣1＝0 （2）2x2﹣x﹣1＝0． (3)(x+1)(3x-1)=1 (4) 【基础巩固】 1.用公式法解方程x2﹣6x+1＝0所得的解正确的是（　　） A． B． C． D． 2．解方程： （1）x2﹣2＝5； （2）x（x+2）＝﹣2x+1． （3）（x﹣1）（x+3）＝12； （4）2x2﹣4x+1＝0． 【素养提优】 1.若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k＝0的一个根为1，则另一个根为（　　） A．2 B．﹣1 C． D． 2.等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1＝0的两根，则n的值为（　　） A．9 B．10 C．9或10 D．8或10 3.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D. 4.如果x2﹣x﹣1＝（x+1）0，那么x的值为（　　） A．2或﹣1 B．0或1 C．2 D．﹣1 【中考链接】 （2023·湖南）已知关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为__________，另一个根为__________． 【方法提炼】 1. 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2.用公式法解一元二次方程的条件是: 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.已知△ABC为等腰三角形，若BC＝6，且AB，AC为方程x2﹣8x+m＝0两根，则m的值等于（　　）(2分) A．12 B．16 C．﹣12或﹣16 D．12或16 2.解方程(8分)        ⑴ ⑵ ⑶ （4）． 学科网（北京）股份有限公司 $$