8.3用公式法解一元二次方程（1）学案 2023-2024学年鲁教版数学八年级下册

8.3用公式法解一元二次方程（1） 【自主探究】 知识点一：用公式法解一元二次方程 1.用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0); 2.对于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，当≥0时，它的根是x= ， 这个式子称为一元二次方程的求根公式，用 解一元二次方程的方法称为公式法. 针对训练一 1.做一做： (1)方程2x-3x+1=0中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ） (2)方程(2x-1)=-4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）. 2.用公式法解方程，方程的两个根是 （ ） A. B. C. D. 3.用公式法解下列方程。 （1）2x2-9x+8=0 （2）16x2+8x=3 （3） （4） 【基础巩固】 1.方程x2+3x =4的解是 . 2.方程：（2x+1）（x﹣1）=8（9﹣x）﹣1的根为  . 3.用公式法解下列方程 （1）x2+8x-20=0 （2）x2-3x-10=0 （3）x2=4x-1 （4）3x2+4x-7=0 【素养提优】 1.关于x的一元二次方程的解是 （ ） A. B. C. D. 2.已知，试求方程的根。 【中考链接】 1.（2018·泰安）一元二次方程（x+1）（x﹣3）=2x﹣5根的情况是（　　） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 【方法提炼】 利用求根公式求一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的步骤： 1 化方程为 .②确定方程中的 的值.③算出 的值. ④当 时.代入求根公式 求方程的根. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.做一做：（4分） (1)方程(2x-1)=-4中，a=（ ）,b=（ ）,c=（ ）. (2)方程3x-2x-1=0中，=（ ） 2.应用公式法解方程：（6分） (1) x2－6x＋1＝0； (2)2x2－x＝6； （3） 4x2=4x-1 (4)3x(x－3) ＝2x－6 学科网（北京）股份有限公司 $$