8.2用配方法解一元二次方程（3）导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

8.2用配方法解一元二次方程（3） 【自主探究】 知识点一：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 1.用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，一般先把二次项系数化为 . 2.解方程时，先把二次项系数化为1变形为 ，再移项化为 ，配方后变形为 . 针对训练一 1.用配方法解方程2x2-3=-6x,正确的解法是（ ） A. (x+)2= , x=﹣± B. (x-)2= , x=± C. (x+)2=﹣ , 原方程无解。 D. (x+)2= , x=﹣± 2.若用配方法解方程，2x2-x-4=0时，原方程可变形为__________________. 3.用配方法解下列方程： （1）3x2-6x=0 (2)2x2-7x+3=0 【基础巩固】 1.用配方法解一元二次方程3x2﹣6x﹣5＝0时，原方程可变形为__________________. 2.用配方法解下列一元二次方程. (1) （2） 3.用配方法解方程x(2x-1)=3 4.当x取何值时，2x2-3x+1的值等于3. 【素养提优】 1.如果a2+b2+2a﹣4b+5＝0，求（a+b）2019的值． 2. 用配方法证明，代数式-2x2+4x-10的值恒为负. 【中考链接】 （2022•聊城）用配方法解一元二次方程3x2+6x﹣1＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则a+b的值为（　　） A． B． C．2 D． 【方法提炼】 配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的步骤： 系数化为1——移项——配方——求根—--检验 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 用配方法解下列方程(10分) （1）2x2-4x-8=0 （2） （3） 4x2–8x+1=0 （4） （5） 学科网（北京）股份有限公司 $$