专题01 平行四边形中的折叠、平移与旋转变换-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（苏科版）

专题01 平行四边形中的折叠、平移与旋转变换（原卷版） 第一部分 题组训练 类型一 折叠问题 1．（2023春•凤山县期中）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，DC、AE交于点F，则△ADF与△AEC的面积之比是（　　） A．7：32 B．8：27 C．3：8 D．7：25 2．（2023•港南区四模）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C对应点为点C′，且DC′是AB的垂直平分线，则∠DEC的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．（2023•前进区开学）一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB＝40°，则：①∠GEF＝40°；②∠EGB＝70°；③∠AEG＝100°；④∠CFC′＝80°，以上结论正确的有（　　） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①② 4．（2023秋•东港区期末）如图，将正方形（ABCD）纸片沿线段BE折叠之后，使点C落在正方形内部的点F处，测得∠ABF比∠EBF大9°，则折叠角∠EBF的度数为 　 　． 5．（2023秋•西乡塘区月考）如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC交AD于E，若∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2023春•广阳区期末）如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（　　） A．8 B． C．16 D． 7．（2023•泰山区三模）如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB＝4，BC＝2，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023•新泰市二模）如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B（2，4），则OE的长为　 ． 9．（2023•黄石模拟）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形ABEF沿EF折叠，点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应点为H，连接BH．则BH+EF的最小值是 　 ． 10．（2023秋•青岛期末）一张矩形纸ABCD，将点B翻折到对角线AC上的点M处，折痕CE交AB于点E．将点D翻折到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF． （1）求证：AF∥CE； （2）当∠BAC＝　 　度时，四边形AECF是菱形？说明理由． 类型二 平移问题 11．（2024•振兴区模拟）在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（3，，，将菱形OABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，则顶点B′的坐标为（　　） A．（3，3） B．（5，0） C． D． 12．（2024•尉氏县一模）如图，A（0，3），B（﹣2，0），C（3，0）都是▱ABCD的顶点，若将▱ABCD沿x轴向右平移，使AB边的中点E的对应点E′恰好落在y轴上，则点D的对应点D′的坐标是（　　） A． B． C．（6，3） D．（4，3） 13．（2023•锡林浩特市三模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（　　） A．（，2） B．（，2） C．（2，2） D．（4，2） 14．（2024•南山区模拟）已知如图，在▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角，将△ABC沿对角线AC边平移，得到△A′B′C′，连接AB′和C′D，若使四边形AB′C′D是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：AB′＝DC′；乙方案：B′D⊥AC′；丙方案：∠A′C′B′＝∠A′C′D；其中正确的方案是（　　） A．甲、乙、丙 B．只有乙、丙 C．只有甲、乙 D．只有甲 15．（2023•潍坊）如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣2，0），∠AOC＝60°．将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，其中点B′的坐标为（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣2，1） C．（，1） D．（，1） 16．（2024•碑林区二模）如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别在边CD，BC上，且BF