特训05 期中选填压轴题（八大题型归纳）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

特训05 期中选填压轴题（八大题型归纳） 目录： 题型1：平行线及其应用 题型2：分类讨论三角形的个数 题型3：与三角形中线有关的面积问题 题型4：三角形的高、角平分线的综合应用 题型5：多边形的内角和与外角和 题型6：整式的乘法与因式分解新定义、规律性问题 题型7：整式的乘法与因式分解有关的图形（长度、面积等）应用 题型8：因式分解的应用 题型1：平行线及其应用 1．如图，已知AB//EG，BC//DE，CD//EF，则x、y、z三者之间的关系是（    ）    A．x+y+z＝180° B．x﹣z＝y C．y﹣x＝z D．y﹣x＝x﹣z 2．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝ 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝ 度． 3．在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在AC上， ，，．小明将ADE从图中位置开始，绕点按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第 秒时，边与边平行． 4．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和4度/秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间＝ ．    题型2：分类讨论三角形的个数 5．把长的铁丝截成三段，每段长度为整数．若将这三段铁丝首尾顺次相接组成三角形，则不同的三角形有（    ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 6．定义：三角形各边均为整数的三角形称为整边三角形，已知是整边三角形，三角形的三边长分别为a，b，c，且，当时，则符合条件的有 个． 题型3：与三角形中线有关的面积问题 7．如图，、分别是边、上的点，，，设的面积为，四边形的面积为，若，则的值为 ． 8．如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为，则四边形的面积为 ． 9．如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（　　）    A． B． C． D． 题型4：三角形的高、角平分线的综合应用 10．如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确的是（    ） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 11．在中，，的平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（    ）    ①；②；③；④． A．①②④ B．①②③ C．①② D．①②③④ 12．如图，△ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG 于 G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（     ） A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 13．如图，沿折叠使点A落在点处，、分别是、平分线，若，，则（    ）    A． B． C． D． 14．如图，已知，平分，点A、、分别是射线、、上的动点（A、、不与点重合），连接交射线于点．当，且有两个相等的角时，的度数为 ．    15．如图，将沿方向平移到、、在同一条直线上，若，与相交于点，和的平分线、相交于点，则 ．    16．如图，在中，，，D是上一点，将沿翻折后得到，边交于点F，若中有两个角相等，则 ． 17．如图点B在线段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接得到．当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为……，则 ．    题型5：多边形的内角和与外角和 18．在一个多边形中，小于的内角最多有（   ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 19．如图，若干个一模一样的正六边形（各边相等，各角也相等）排成环状．图中所示的是前3个六边形，要完成这一圆环，还需这样的六边形的数量为（   ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 20．图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6=360，图2是二环四边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=720，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A=1080…聪明的同学，请你直接写出二环十边形，S＝_____________度（       ）    A．1440 B．180