2.1.1 椭圆及其标准方程课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

学习目标： 1、掌握椭圆的定义及其标准方程 2、能用椭圆的定义解决一些简单问题 2.1 椭圆及其标准方程 y x (椭圆的标准方程） y x (椭圆的标准方程） (1)在x轴上. (2) 在y轴上. (3) 在y轴上. (4) . 例2：已知椭圆的两个焦点坐标分别是点（），求椭圆的标准方程. 解法一：因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为 ,由椭圆的定义知： + =2 所以 ，又因为c=2,所以 因此,所求椭圆的标准方程为 解法二： 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为 又因为焦点的坐标分别是 ∴c=2,∴=4 ① 又椭圆过点（ 联立①②，解得=10, 因此，所求椭圆的标准方程为 练习：求经过点A(-2,点B（1，2）的椭圆的标准方程. 解析：设椭圆的标准方程为： 设椭圆经过点A(-2,)和B(1,2) 可得： 所以椭圆方程为： 【练习】求过点（），且与椭圆相同焦点的椭圆的标准方程. 解析：椭圆的焦点为（0,-4）（0，4）即c=4 由椭圆定义可知：2 解得,由 所以所求椭圆的标准方程为 $$