广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一下学期数学期中模拟卷07

2023-2024学年高一数学下学期期中模拟卷07 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设向量＝(2，－1)，向量＝(－3，1)，向量＝(1，－2)，则向量（ ） A．－2 B．1 C．－6 D．－7 2．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知向量,，若与共线,则实数的值是 A． B． C． D． 4．函数在上的最小值为（    ） A．1 B．2 C． D． 5．已知向量，且，则下列一定共线的三点是（    ） A． B． C． D． 6．将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，下列各点是的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 7．在中， D为AC上一点且满足 若P为BD的中点，且满足 则的值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，是的中点，是的中点，过点作直线分别交于点，，且，则的最小值为（    ）    A．1 B．2 C．4 D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知向量，则下列结论正确的是（    ） A． B．与的夹角为 C． D．在上的投影向量是 11．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是内一点，，，的面积分别为，，，且．设是锐角内的一点，、、分别是的三个内角，以下命题正确的有（    ） A．若，则 B．若，，，则 C．若O为的内心，，则 D．若O为的垂心，，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12．函数的值域是 . 13．定义：，两个向量的叉乘的模为，表示向量与的夹角．若点，，O为坐标原点，则 ． 14．平面向量，，满足，，则的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知，且是第三象限角. (1)求的值；(2)求的值. 16．已知向量，且与的夹角为， (1)求证： (2)若，求的值； (3)若与的夹角为，求的值． 17．已知函数的部分图象如图所示． （1）将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图象向左平移个单位长度．得到函数的图象，求的单调递增区间； （2）当时，求函数的值域． 18．如图，正方形中，分别为线段上的点，满足，连接交于点．    (1)求证：； (2)设，求的最大值和的最大值. 19．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如图，该摩天轮轮盘直径为米，设置有个座舱，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，当到达最高点时距离地面米，匀速转动一周大约需要分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时. (1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式； (2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度第一次恰好达到50米？ (3)若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为米，求的最大值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学下学期期中模拟卷07 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设向