精品解析：河南省信阳市羊山中学2023-2024年八年级上学期10月份第二次月考数学试题

信阳市羊山中学八年级第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若点与点关于y轴对称，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列等式变形中属于因式分解的是（　　） A. a（a+2）＝a2+2a B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C. m2+m+3＝m（m+1）+3 D. a2+6a+3＝（a+3）2﹣6 4. 如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是( ) A. 61° B. 60° C. 37° D. 39° 5. 若能分解为，则k的值是（ ） A. B. 2 C. D. 8 6. 如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（ ） A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 8. 分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 不能确定 9. 若三角形的三边长分别是，且满足，则这个三角形是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 三角形的形状不确定 10. 设，是实数，定义一种新运算：，下面有四个推断： ； ； ； ． 其中所有正确推断序号是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 计算： 12. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=28°，则∠BAC=______°． 13. 若分式的值为0，则x的值为___________． 14. 若是一个完全平方式，则k=_________． 15. 如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再把点折叠到折痕上，折痕为，点在上的对应点为，则______°． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 因式分解: （1） （2） 17. 先化简，再求值:，其中． 18. 如图，在正方形网格上有一个，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在格点上） （1）画出关于直线对称的； （2）直接写出的面积为___________； （3）直线上画出点P，使得最小（保留作图痕迹）． 19. 一个长方形的长比宽多．它的长和宽都增加，它的面积增加了．求这个长方形原来的长和宽． 20. 如图，早上，一艘轮船以海里小时的速度由南向北航行，在处测得小岛在北偏西方向上，到上午，轮船在处测得小岛在北偏西方向上，在小岛周围海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？ 21. 如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点． （1）若周长为，求的长； （2）若，求的度数． 22. 例如：若，求的值． 解：因为，所以，即， 又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值 （3）如下图，已知正方形的边长为x，E，F分别是上的点，且，长方形的面积是12，分别以为边作正方形和正方形，求x的值． 23 如图 1，已知 A（0，a）（b，0）且 a，b 满足（a﹣2）2+|4﹣b|＝0． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）如图 2，连接 AB，若 D（0，﹣6），DE⊥AB 于点 E，B、C 关于 y 轴对称，M 是线段 DE 上的一点，且 DM＝AB，连接 AM，试判断线段 AC 与 AM 之间的位置和数量关系， 并证明你的结论； （3）如图 3，在（2）的条件下，若 N 是线段 DM 上的一个动点，P 是 MA 延长线上的一点，且 DN＝AP，连接 PN 交 y 轴于点 Q，过点 N 作 NH⊥y 轴于点 H，当 N 点在线段DM 上运动时线段 QH 是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 信阳市羊山中学八年级第二次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，反映了我国悠久的历史文化，体现了我国古代劳动人民的智慧，下