29.1 投影 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学下册

第二十九章　投影与视图 29.1　投影 一、单项选择题 1．平行投影中的光线是( ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面发散的 2．下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( ) 3．下列光线形成的投影是中心投影的有( ) ①汽车头灯　②太阳　③手电筒　④路灯 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，则它的正投影是( ) 5．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( ) A．都垂直于地面 B．平行斜插在地上 C．不平行 D．一根倒在地上 6．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处匀速径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象表示出来大致是( ) 7．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( ) 8．当棱长为20cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( ) A．20cm2 B．300cm2 C．400cm2 D．600cm2 二、填空题 9．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5m，CD＝4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是____m. 10．如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是_________. 11．下列投影中，是正投影的有_____________．(只填序号) 12．如图，甲、乙两盏路灯相距30米，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为1.5米，那么路灯甲的高度为_______米． 13．甲、乙两同学测量一棵树的高度，在阳光下，甲同学测得一根1米长的竹竿的影长为0.8米，同时，乙同学测量时，发现树的影子不全落在地面上，如图，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长CD＝1.2米，落在地面上的影长BC＝2.4米，则树高AB的长是________米． 14．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短___变___． 15．如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是_____________. 16．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是________，正投影的面积为_______. 三、解答题 17．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示). 18．投影线的方向如箭头所示，画出如图所示正四棱锥的正投影． 19．如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE＝3.9m，窗口底边离地面的距离BC＝1.2m，试求窗口的高度(即AB的值). 20．已知木棒AB垂直投射于投影面α上的投影为A1B1，且木棒AB的长为8cm. (1)如图①，若AB平行于投影面α，求A1B1的长； (2)如图②，若木棒AB与投影面α的倾斜角为30°，求这时A1B1的长． 答案 一、 1-8 ACCDC CBC 二、 9. 1.8 10. 2∶5 11. ③④⑤ 12. 9 13. 4.2 14. 短 长 15. π 16. 矩形 12 三、 17. 解：(1)(2)如图 18. 解：如图 19. 解：由于阳光是平行光线，即AE∥BD，∴△AEC∽△BDC，∴＝. 又∵AC＝AB＋BC＝AB＋1.2，DC＝EC－ED＝3.9－2.1＝1.8，BC＝1.2， ∴＝，解得AB＝1.4，则窗口的高度为1.4m 20. 解：(1)由于是平行投影，故A1B1＝AB＝8cm　 (2)过A作AH⊥BB1，垂足为H.∵AA1⊥A1B1，BB1⊥A1B1，∴四边形AA1B1H为矩形， ∴AH＝A1B1，在Rt△ABH中，∵∠BAH＝30°，AB＝8cm， ∴AH＝AB·cos30°＝8×＝4(cm)，则A1B1＝4cm 学科网（北京）股份有限公司 $$