精品解析：河北省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷

邯郸市复兴中学高一年级三月份月考数学试卷 考试范围：第六章：平面向量 总分150分 时间120分钟 一、单选题（每小题5分，共8小题，共40分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B. 向量的模可以比较大小 C. 模为1向量都是相等向量 D. 由于零向量的方向不确定，因此零向量不能与任意向量平行 2. 已知▱的三个顶点则顶点D的坐标（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则等于（ ） A. (9，6) B. (－5，10) C. (－9，－6) D. (2，4) 4. 已知点，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 5. 已知向量且，则（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. -1 6. 在中，已知，，，则b=（ ）. A. B. C. 7 D. 5 7 △ABC中，A=45°，B=30°，a=10，则b=（　　） A. B. C. D. 8. 在中，分别是边的中点，点为的重心，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分，共3小题，有错不给分，按答对题数给分，共18分） 9. 下列说法错误的是（ ） A. ∥就是所在的直线平行于所在的直线 B. 长度相等的向量叫相等向量 C. 零向量的长度等于0 D. 共线向量是在同一条直线上的向量 10. 设P是所在平面内的一点，则（ ） A. B. C. D. 11. 若，，均为单位向量，且，，则的值可能为（　　） A. －1 B. 1 C. D. 2 三、填空题（每小题5分，共3小题，15分） 12. 化简________ ． 13. 在中，已知，则角________(用弧度制表示) ． 14. 已知正方形ABCD的边长为4，为的中点，则________ ． 四、解答题（共5小题，15~18小题每小题15分，第19小题17分，共77分） 15. 已知点，求 （1） （2） （3）求 16 已知平面向量，且． （1）求和； （2）若，求向量与向量的夹角的大小． 17. 在中，已知，，， （1）求角 （2）若角为锐角，求边； （3）求． 18. （1）中，，求； （2）在中，，判断形状． 19. 设是线段上的一点，点． （1）当是线段的中点时，求点的坐标； （2）当时，求点的坐标； （3）当时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邯郸市复兴中学高一年级三月份月考数学试卷 考试范围：第六章：平面向量 总分150分 时间120分钟 一、单选题（每小题5分，共8小题，共40分） 1. 下列说法正确是（ ） A. 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B. 向量的模可以比较大小 C. 模为1的向量都是相等向量 D. 由于零向量的方向不确定，因此零向量不能与任意向量平行 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的定义即可判断A；根据向量的模的定义即可判断B；根据相等向量的定义即可判断C；根据零向量与任意向量平行即可判断D. 【详解】对于A，向量不能比较大小，故A错误； 对于B，向量的模是一个数量，可以比较大小，故B正确； 对于C，相等向量不但模相等，且方向相同，故C错误； 对于D，因为零向量与任意向量平行，故D错误. 故选：B. 2. 已知▱的三个顶点则顶点D的坐标（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，设，利用平行四边形对边向量相等，根据向量坐标运算，即可求解. 【详解】设 则则由题意得，， 由平行四边形的性质知， 所以， 故选：B 3. 已知，，则等于（ ） A. (9，6) B. (－5，10) C. (－9，－6) D. (2，4) 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量减法的三角形法则及向量减法的坐标运算即可求解. 【详解】由，，得 ＝＝. 故选：C. 4. 已知点，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出两个向量的坐标，再根据数量积的坐标公式计算即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：D. 5. 已知向量且，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解即可 【详解】由，得，解得， 故选：A 6. 在中，已知，，，则b=（ ）. A. B. C. 7 D. 5 【答案】C 【解析】 分析】根据余弦定理，即可求解答案. 【详解】由题意， 故答案选：. 【点睛】本题考查余弦定理，计算准确，属于基础题. 7. △ABC中，A=45°，B=30°，a=10，则b=（　　）