2024年辽宁省高考数学适应性训练(一)

高考适应性训练 数 学(一) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 M={x|x2+x-6<0},集合N=x x+41-x>0{ },则 M∪N= ( ) A.{x -3<x<1} B.{x -4<x<1} C.{x -4<x<2} D.{x -3<x<2} 2.关于复数z= 1+i 1-i 的命题中p1:z·z-=-1,p2:z =1,p3:z-=-i,p4:z2=1,真命 题为 ( ) A.p1,p4 B.p2,p3 C.p2,p4 D.p3,p4 3.已知一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),根据这组数据的散点图分析x 与y 的线性相关关系,若求得其线性回归方程为ŷ=-30.4+13.5x,则在样本点 (9,53)处的残差为 ( ) A.38.1 B.22.6 C.-38.1 D.91.1 4.已知角α的顶点是坐标原点,始边是x 轴的正半轴,终边是射线y=2x(x≥0),则 tan2α+ π 4 æ è ç ö ø ÷= ( ) A. 1 7 B.- 1 7 C.-7 D.- 1 3 —1— 5.已知m,n 为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则 ( ) A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥β C.α与β相交,且交线垂直于l D.α与β相交,且交线平行于l 6.已知数列{an}满足an+1= an 2 ,an 是偶数 an+2,an 是奇数 ì î í ï ï ï ï ,Sn 是数列{an}的前n 项和,若已知 a1=64,则S20的值为 ( ) A.322 B.295 C.293 D.270 7.已知a=lnπ,b=log3π,c= πln2,则a,b,c的大小关系是 ( ) A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a 8.在△ABC 中,点D 是边AB 上的点,满足AD=2DB,点E 在线段CD 上(不含端 点),且AE→=xAB→+yAC →(x,y∈R),则 x+2y xy 的最小值为 ( ) A.3+22 B.4+23 C.8+43 D.8 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.如图为某市某年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图,某同学根据折线图对 这7天的认购量(单位:套)与成交量(单位:套)作出如下判断,判断正确的是 ( ) A.日成交量的中位数是16 B.日成交量超过平均成交量的只有1天 C.10月7日认购量的增长率大于10月7日成交量的增长率 D.日认购量的方差大于日成交量的方差 10.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当x∈[1,2] 时,f(x)=a-log2x,则下列结论正确的是 ( ) A.f(1)=1 B.f(8)=-1 C.∑ 206 k=1 f(k)=-1 D.∑ 100 k=1 kf(k)=50 —2— 11.红色、黄色、蓝色被称为三种基本颜色,选取其中任意几种颜色调配,可以调配出 其他颜色,已知同一种颜色混合颜色不变,等量的红色与黄色调配出橙色;等量的 红色与蓝色调配出紫色;等量的黄色与蓝色调配出绿色.现有红色、黄色、蓝色颜料 各两瓶,甲从六瓶颜料中任取两瓶,乙再从余下四瓶颜料中任取两瓶,两人分别进 行等量调配,事件A 表示“甲调配出红色”;事件B 表示“甲调配出绿色”;事件C 表示“乙调配出紫色”,则下列说法正确的是 ( ) A.事件A 与事件C 是独立事件 B.事件A 与事件B 是互斥事件 C.P(C A)=0 D.P(B)=P(C) 12.黄金分割是指将整体一分为二,较小部分a 与较大部分b 的比值等于较大部分b 与整体部分a+b的比值,其比值为 5-1 2 ,这个比例被公认为是最能引起美感的 比例.四名同学对此展开了探究,下列说法中正确的是 ( ) A.若椭圆的焦点在x 轴上,上顶点为B,右顶点为A,左焦点为F.小欧提出只要满 足BF→·BA→=0,椭圆的离心率就等于 5-1 2 B.一顶角等于36°的等腰三角形,小斯通过正、余弦定理和二倍角公式,算得该三角 形