2024年辽宁省高考数学适应性训练(四)

高考适应性训练 数 学(四) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.若集合 M={x|log2x<4},N={x|2x≥1},则 M∩N= ( ) A.{x0≤x<8} B.{x| 1 2≤x<8 } C.{x|2≤x<16} D.{x| 1 2≤x<16 } 2.已知m∈R, m+3i 1+i=1+2i ,其中i是虚数单位,则 m-2i等于 ( ) A.5 B.5 C.2 D.1 3.等比数列{an}的前n 项和为Sn,若S3=15,a3=5,则公比q的值为 ( ) A.- 1 2 B.1 C.- 1 2 或1 D. 1 2 或1 4.设a∈R,则“a >1”是“a2>1”的 ( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 5.蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学 社团用数学软件制作的“蚊香”.画法如下:在水平直线上取长度为1的线段AB,作 一个等边三角形ABC,以点B 为圆心,AB 为半径逆时针画圆弧交线段CB 的延长 线于点D(第一段圆弧),再以点C 为圆心,CD 为半径逆时针画圆弧交线段AC 的 —52— 延长线于点E,以点A 为圆心,AE 为半径逆时针画圆 弧……以此类推,当得到的“蚊香”恰好有11段圆弧时, “蚊香”的长度为 ( ) A.14π B.18π C.30π D.44π 6.已知函数f(x)的定义域为 R,且f(2x+1)为偶函数,f(x)=f(x+1)-f(x+ 2),若f(1)=2,则f(18)= ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 7.已知实数a>0,b<0,则 3b-a a2+b2 的取值范围是 ( ) A.[-2,-1) B.(-2,-1) C.(-2.-1] D.[-2,-1] 8.已知两个不相等的正实数x,y 满足yln x y =1- y x ,则下列结论一定正确的是 ( ) A.x+y=1 B.xy=1 C.x+y>2 D.0<x+y<1 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.如图所示,AC 为圆O 的直径,∠PCA=45°,PA 垂直于圆O 所在的平面,点B 为 圆周上不与点A,C 重合的点,AS⊥PC,垂足为点S,AN⊥PB,垂足为点 N,则下 列结论正确的是 ( ) A.平面ANS⊥平面PBC B.平面ANS⊥平面PAB C.平面PAB⊥平面PBC D.平面ABC⊥平面PAC 10.下列说法中正确的是 ( ) A.已知随机变量X 服从B(n,p),若E(X)=20,D(2X)=60,则p= 1 2 B.某射击运动员进行射击训练,其中一组训练共射击九次,射击的环数分别9.2, 10.5,10,8.5,10.3,9.8,10.6,8.2,9.7,则这组射击训练数据的70分位数为10.3 C.在经验回归分析中,若两个变量的相关性越强,则相关系数r就越接近于1 D.用模型y=aebx+c拟合一组数据时,为了求出经验回归方程,设z=ln(y-c), 若通过这样的变换后,所得到经验回归方程为z=0.8x+3,则a=e3 11.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ< π 2 )任一对称轴与其相邻的零点之间 的距离为 π 4 ,若将曲线y=f(x)的图像向左平移 π 6 个单位长度,得到的图像关于y —62— 轴对称,则 ( ) A.ω=2,φ= π 6 B.直线x= 2π 3 为曲线y=f(x)的一条对称轴 C.若f(x)在(-a,a)单调递增,则0<a≤ π 3 D.曲线y=f(x)与直线y= 1 2x- 5π 24 有5个交点 12.设x∈R,当n- 1 2≤x<n+ 1 2 (n∈Z)时,规定<x>=n,如<1.2>=1,<-4.5>= -4,则 ( ) A.<a+b>≤<a>+<b>(a,b∈R) B.<n2+n>=n(n∈N*) C.设函数y=<sinx>+<cosx>的值域为 M,则 M 的子集个数为32 D.<x- 1 2 >+<x- 1 2+ 1 n >+<x- 1 2+ 2 n >+…+<x- 1 2+