2024年辽宁省高考数学适应性训练(八)

高考适应性训练 数 学(八) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.考试时间120分钟,满分150分. 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={x|x2-3x+2<0},B={x||x-1|<1},则A∩B= ( ) A.{x|0<x<2} B.{x|0<x<1} C.{x|x<2} D.{x|1<x<2} 2.已知z= (2+i)i 2-i ,则 z = ( ) A.3 B.2 C.1 D. 1 2 3.下列结论正确的是 ( ) A.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型拟合精度越低 B.在线性回归模型中,相关指数R2=0.96,说明解释变量对于预报变量变化的贡献 率约为96% C.已知随机变量X~N(2,σ2),若P(0<X<2)=0.4,则P(X>4)=0.2 D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个 红球是两个互斥而不对立的事件 4.若(x+ 3 x ) n 的展开式中各项系数之和为256,则展开式中x 的系数是 ( ) A.54 B.81 C.96 D.106 —75— 5.若圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆,则圆锥的表面积与侧面积比值是 ( ) A. 3 2 B.2 C. 4 3 D. 5 3 6.已知点 M(x0,y0)在直线3x+y+2=0上,且满足x0>y0-1,则 y0 x0 的取值范围为 ( ) A.(-3,- 1 3 ] B.(-∞,-3)∪(- 1 3 ,+∞) C.(-∞,-3]∪(- 1 3 ,+∞) D.(-3,- 1 3 ) 7.函数y=(x-2)2ln|x|的图像是 ( ) A. B. C. D. 8.已知函数f(x)= cosπx x2+1 ,以下结论中错误的是 ( ) A.f(x)是偶函数 B.f(x)有无数个零点 C.f(x)的最小值为- 1 2 D.f (x)的最大值为1 二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.大衍数列来源《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统 文化中的太极衍生原理.数列中的每一项都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两 仪数量总和是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题,其前10项依 次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,则下列说法正确的是 ( ) A.此数列的第20项是200 B.此数列的第19项是182 C.此数列偶数项的通项公式为a2n=2n2 D.此数列的前n 项和为Sn=n·(n-1) 10.已知F1,F2 是双曲线C: y2 4- x2 2=1 的上、下焦点,点 M 是该双曲线的一条渐近 线上的一点,以线段F1F2 为直径的圆经过点 M,则下列说法正确的是 ( ) A.双曲线C 的渐近线方程为y=± 2x B.以线段F1F2 为直径的圆的方程为x2+y2=2 —85— C.点 M 的横坐标为± 2 D.△MF1F2 的面积为23 11.如图所示,正方体ABCD A1B1C1D1 的棱长为1,线段B1D1 上有两个动点E, F,且EF= 2 2 ,则下列结论正确的是 ( ) A.三棱锥A BEF 的体积为定值 B.当点E 向点D1 运动时,二面角A EF B 逐渐变小 C.EF 在平面ABB1A1 内的射影长为 1 2 D.当点E 与点D1 重合时,异面直线AE 与BF 所成的角 为 π 4 12.已知函数f(x)的定义域(-1,1),满足f(x)+f(y)=f( x+y 1+xy ),且f( 1 2 )=1, 当x<0时,f(x)<0,则下列说法正确的是 ( ) A.f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数 B.f(x)在(-1,1)上单调递增 C.若a1= 1 2 ,an+1= 2an 1+a2n ,则f(an)=2n-1 D.当A,B 是钝角△ABC 的两个锐角时,f(sinA)>f(cosB) 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.已知 a = 3,b =2,a与b的夹角为θ,且 a+b = 13,则θ= . 14.函数f(x)=sin( x 2+π )cos x 2-sin 2x 2 在[0,π]上