专题04一次函数（中等类型）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题04一次函数 【专题过关】 类型一、用表格表示变量 【解惑】 1．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度 0 10 20 30 … 声速 324 330 336 342 348 A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B．在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，声音可以传播 D．当温度升高到时，声速为 【融会贯通】 1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（   ） 116.64 金额 18   数量/升 6.48 单价/元 A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 2．某商店在开学季，书包薄利多销的促销活动．原价为元，随着不同幅度的降价，日销量（单位：件）发生相应的变化：从表中可以看出，每降价元，日销量增加 件． 降价（元） 日销量（件） 3．某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如下表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出 千克． 售价（元/千克） 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 … 数量（千克） 20 19 18 17 16 15 … 4．一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价（元）与售出豆子的质量（千克）之间的关系如下表： 售出豆子质量（千克） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 总售价（元） 0 1 2 3 4 5 6 10 (1)在这个表格中反映的是___________和___________两个变量之间的关系；___________是自变量；___________是因变量； (2)随着的逐渐增大，的变化趋势是___________； (3)当豆子售出5千克时，总售价是___________元； (4)预测一下，当豆子售出20千克时，总售价是多少？ 5．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂重物的质量之间满足的关系如下表： … … (1)上表反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当所挂重物的质量为时，挂重后弹簧的长度是多少？ (3)写出与之间满足的函数关系式，并求出当所挂重物的质量为时，挂重后弹簧的长度． 类型二、用关系式表示变量 【解惑】 1．建筑队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为平方米，为方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门，若设米，则关于的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．如图，梯形上底的长为，下底长为，高为，梯形的面积为，则下列说法不正确的是（  ） A．梯形面积与下底长之间的关系式为 B．当时，，此时它表示三角形面积 C．当每增加时，增加 D．当从变到时，的值从变化到 2．七年级16班学生准备以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一种优惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单价的八折出售，16班同学购买单价为15元的兴趣书本，则应付款与购买数量的关系式为 ． 3．如图是一个数据转换器的示意图，则与的关系式是 ． 4．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度h（千米）与此高度处气温的关系． 海拔高度h（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温t（℃） 20 14 8 2 … 根据如表，回答以下问题： (1)当海拔高度为3千米时，气温是 ；当气温为时，海拔高度是 千米． (2)写出气温t与海拔高度h的关系式： ； (3)当海拔是10千米时，求气温是多少？ (4)当气温是时，求海拔高度是多少？ 5．如图，把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上，这摞塑料凳子的高度随着凳子的数量变化而变化的情况如表格所示： 凳子的数量（个） 1 2 3 4 5 … 高度（） 50 55 60 65 70 … (1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)用表示这摞凳子的高度，x（个）表示这摞凳子的数量，请写出h与x之间的函数关系式； (3)当这摞凳子的高度为时，求这摞凳子的数量． 类型三、用图像表示变量 【解惑】 1．下列各情景分别可以用图中的哪一幅图来近似地刻画？正确的顺序是（　　） ①汽车紧急刹车（速度与时间的关系