专题04一次函数（基础类型）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题04一次函数 【专题过关】 类型一、函数的概念 【解惑】 1．下列曲线中表示是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列式子中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列关于变量和的关系式，其中是的函数的个数（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列关于两个变量之间的关系的四种表述中，是的函数的有 （填写编号） ①：三角形的面积，：这个三角形一边的长； ② ③ 6 1 2 3 4 ④ 4．变量x，y有如下关系；①；②；③；④．其中y是x的函数的是 ． 5．要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量为 ；变量为 ． 类型二、函数的解析式 【解惑】 1．有一个长为10，宽为5的长方形，若将这个长方形的宽增加x，长不变，所得新长方形的面积y与x之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．小珂以的速度匀速骑行，行驶的路程为，行驶的时间为，则s与t之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 2．若一个等腰三角形的顶角度数为y，底角度数为x，则它们的函数关系式应是（   ） A． B． C． D． 3．如图，某链条每节长为3.6cm，每两节链条相连部分重叠的圆的直径为1.2cm．按照这种连接方式，节链条总长度为，则与的关系式是 ． 4．一辆车的电池有100度电，该车行驶时每1小时耗电20度，则电池的剩余电量y（度）与该车行驶时间x（小时）（）之间的函数关系式为 ． 5．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的重量x的一组对应值： 所挂物体重量 0 1 2 3 4 5 … 弹簧长度 20 22 24 26 28 30 … 则当所挂重物为时（在允许范围内），弹簧的长是 ． 类型三、求自变量的取值范围 【解惑】 1．函数中自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．在函数中，自变量的取值范围是 ． 4．已知函数 ，那么x的取值范围为 ． 5．函数中自变量x的取值范围是 ． 类型四、求自变量的值 【解惑】 1．如图，若输入的值为，则输出的值为（    ）    A． B． C．7 D．5 【融会贯通】 1．已知变量s与t之间的关系式是，则当时，s的值是（   ） A．1 B．2 C．3 D． 2．变量y与x间的函数关系式为，则自变量x加1时，y的变化值为（    ） A．7 B．2 C．－3 D． 3．已知，那么 ． 4．对于函数，当时， ． 5．当时，函数的值为 ． 类型五、函数图像的识别 【解惑】 1．如图所示，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过10分钟漏完，H是沙漏中沙面下降的高度，则H与下落时间t（分钟）的函数关系用图象表示应该是（如图所示）（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】 1．下列各平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（    ） A． B． C． D． 3．小明和小英一起去上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，一会跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到在校门口赶上了小明，问：如图四幅图像中，第 幅描述了小明的行为（填序号）．          4．下面的三个问题中都有两个变量： ①往水池中匀速注水，注满后停止，立刻再匀速放出水池中的水，直至放完；水池中水的体积与所用时间； ②用一定长度的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长； ③周末时小明和妈妈外出散步，从家匀速走到香苑公园，随即从香苑公园匀速原路返回；小明离家的路程与行走时间； 在①②③中，变量与变量之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是 ．（填写序号） 5．如图，各情况分别可以和哪幅画来近似刻画？ （1）一个球被向上抛起，直到落到地面的过程（球的高度与时间的关系） ； （2）常温下，往一杯凉水中倒开水（水温与时间的关系） ； （3）将澡盆中的水放掉