9.3 一元一次不等式组-2023--2024学年人教版七年级数学下册

9.3 一元一次不等式组-2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　） A． B． C． D． 3．不等式组 的解集是 ，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组的解集表示在数轴上为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若关于 的不等式组 有且只有五个整数解，则 的取值范围是　 　. 7．若不等式组 的解集是 ，则m的取值范围是　 　． 8．不等式组的所有正整数的和是 　 　． 9．不等式组 的解为　 　． 10．不等式组的解集是 　 　． 三、解答题 11．解不等式组 并把它的解集在数轴（如图）上表示出来. 12． 解不等式组： 把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解. 13．解不等式组： ，并把该不等式组中的两个不等式的解集在下图所示的数轴上表示出来. 14．解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 15． 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 四、综合题 16．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 （4）原不等式组的解集为　 　． 17．郑州某中学的20名同学外出游玩，游玩门票分为两种：A门票（郑州方特欢乐世界门票）280元/张；B门票（郑州方特欢乐世界+方特梦幻王国联票）440元/张．在门票总预算不超过7000元的情况下，购买A，B两种门票共20张，要求B种门票的数量不少于A种门票数量的一半．若设购买B种门票x张，请你解答下列问题： （1）共有几种符合题意的购票方案，写出解答过程； （2）根据计算判断，哪种购票方案更省钱？ 18．已知关于x，y的方程组 （1）当时，求m的值； （2）若x为非负数，y为负数，求m的取值范围． 19．已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数. （1）求m的取值范围； （2） 当m为何整数时，不等式 的解集为 . 20．为创建国家级文明卫生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣传活动，我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉，组建中、小型两类盆景50个.已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆，乙种花卉45盆；组建一个小型盆景需甲种花卉35盆，乙种花卉55盆. （1）问正确的组建方案有几种？请你帮园林部门设计出来； （2）若组建一个中型盆景的费用是920元，组建一个小型盆景的费用是630元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】 7．【答案】 8．【答案】10 9．【答案】x≤7 10．【答案】x＞4 11．【答案】解： ， 解不等式①，得x＞-3， 解不等式②，得x≤2， 所以不等式组的解集是-3＜x≤2， 在数轴上表示出不等式组的解集为： 12．【答案】解： 解不等式①得 ， 解不等式②得 ， ∴不等式组的解集为 ， 数轴表示 ∴整数解为：0，1，2. 13．【答案】解：解3x+2>x得，x>-1 解2（x+1）≥4x-1得，x≤ ∴原不等式组的解集为-1<x≤ . 在数轴上表示为： 14．【答案】解： 解不等式①，得：x＜3， 解不等式②，得：x＜4， 则不等式组的解集为：x＜3； 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 15．【答案】解∶解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x<4， 因此，原不等式组的解集为1≤x<4， 在数轴上表示其解集如下∶ 16．【答案】（1） （2） （3）解：数轴上表示两个解集如图所示： （4） 17．【答案】（1）解：共有两种购票方案， 理由：由题意可得， ， 解得≤x≤， ∵x为整数， ∴x=7或x=8， ∴当x=7时，20-x=13；当x=8时，20-x=12； ∴共有两种购票方案； （2）解：方案一：购买A门票13张，B门票7张， 花费为：280×13+440×7=6720（元）， 方案二：购买A门票12张，B门票8张， 花费为：280×12+440×8=6880（元）， ∵6720＜6880， ∴方案一购买A门票13张，B门票7张更省钱． 18．【答案】（1）解：得： ， 当时，即， 解得：． （2）解：， 得： ，即， 把代入①得，， ∴原方程组