6.3.1 实数-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

心新导学课时练 敏学·七年级（下）·RJ 6.3 实数 第1课时 实数 知识梳理·自主学习签 名师点睛 无理数的常见类型： 小数叫做无理数！ (1)无限不循环的小数，如0.1212212221 2 和 统称实数 (相邻两个1之间依次多1个2)等. 3.实数按大小可以分为 (2)与x有关的数，如2x,上等。 4.实数与数轴上的点是 的，即每一个 (3)开方开不尽的数的方根，如2,5等 实数都可以用数轴上的一个 来表 知识点二实数与数轴 示：反过来，数轴上的每一个点都表示一 4.实数a,b在数轴上表示的位置如图，则 个 5.数轴上 的点表示的实数总比 0 0方 的点表示的实数 A.a>0 B.a>b B 知识要点·多维突破 C.a<b D.lal<bl 5.(2023石家庄赵县期中)若将三个数一√3， 知识点一 实数的概念及分类 1.(2023石家庄栗城区期中)下列各数是无理 √7，√工表示在数轴上，其中能被如图所示 数的是( ) 的墨迹覆盖的数是( A-号 B号 A.-√3 C.π D.√25 2012○ B.7 2.请写出一个大于1且小于2的无理 C.IT 数 D.不是A,B,C中的任意一数 22 3.下列实数：1.732,7,3.14，-元2，V0.49, 6.(2023保定一模)如图，在数轴上标注了四 6,27,0.101001000100001…(相邻两 段范围，则表示一I0的点落在() 个1之间依次多1个0)，哪些是无理数，哪 ①②③④ 些是有理数？ 34-333233 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 7.(2023北京西城区期末)点M,N,P,Q在数 轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点 表示实数5-1，这个点是 44 第六章实数 新导学课时练 名师点睛 6.(2023济南章丘期末)有一个数值转换器， 数轴反映实数与点的关系，借助于数与形的 流程如图所示，当输入的值为64时，输出的 相互转化解决问题，具有如下作用：(1)利用 y值是 数轴可以用点直观地表示实数.(2)利用数 取算术 输人xA 是无理数输出y了是无 轴可以比较实数的大小，(3)利用数轴可以 平方根是有理数取立方根理数 解决绝对值问题， 是有理数 7.(陷阱题)点P在数轴上和原点相距5个单 阶梯训练·知能检测 位长度，点Q在数轴上和原点相距4个单位 【基础过关】 长度，且点Q在点P左边，则点P,Q之间的 1.(2023唐山滦州二模)下列四个数中，是负 距离为 个单位长度. 数的是( 8.将下列各数填在相应的集合里： A.-3 B.-(-3) 64,x,3.1415926,-0.456,0,号，- C.(-3) D.-5 2.（数学文化)在《九章算术》一书中，对开方开 √(-7)产，√0.1,3.030030003…（每相邻两 不尽的数起了一个名字，叫做“面”，这是中 个3之间依次多1个0). 国传统数学对无理数的最早记载.下面符合 (1)有理数集合：{ …}； “面”的描述的数是( ) (2)无理数集合： …}: A.5 B.4 (3)正实数集合：{ …}: (4)整数集合：{ …}, C. D./16 9.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实 3.下列说法正确的是() 数对应起来，再把下列各数用“>”连接 A.无理数都是无限小数 起来 B.无限小数都是无理数 √3，-1.5，-√5，-π，0.4，√10 C.带根号的数都是无理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示，反 过来，数轴上的所有点都表示有理数 A E B D F C -5-43202343 4.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为② 和5.1，则A,B两点之间表示整数的点共 有() A B 02 5.1 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5.在0，号，-0.10101，x,8中无理数的个数 是 450 C新导学课时练 敏学·七年级（下）·RJ 【素养闯关】 12.(分类讨论题)利用数轴解下列各题： 10.数轴上A,B,C三点分别对应实数a,b,c, (1)数轴上点A,点B分别是实数一3,2对 且AB=BC,若a=15,b=4,则下列各数 应的点，则点A,B间的距离为 中，与c最接近的数是( (2)再选几个点试试，猜想：若点A,点B分 A.4B.4.5 C.5 D.5.5 别是实数a,b对应的点，则点A,点B间的 1L.已知实数m,n在数轴上的位置如图，化简 距离为 代数式：m+n+v (3)若数轴上点A对应的实数为a,且|a十 10m √3十a-1=5,求点A对应的实数. 第2课时 实数的运算 相反数的是( A 知识梳理·自主学习 A.-3和27 B.3和√(-3) 1.相反数：实数a的相反数是 C.-(-3)和-3 2.绝对值：一个正实数的绝对值是它 D.-3和-号 ；一