6.1.2 平方根-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第六章实数 新导学课时练) 第2课时 平方根 4.求下列各式的值. A 知识梳理·自主学习 (1)士√2.89.(2) 256 1.一般地，如果一个数的 等于a,那么 V1691 这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是 说，如果x=a,那么 叫做 (3)√116(4)±-11) 的平方根。 2.求一个数a的 的运算，叫做开 平方 3.正数的平方根有 个，它们互为相反 数：0的平方根是 :负数 平 名师点晴 求平方根时带分数要化为假分数，算式要计 方根 算出结果.正数有两个平方根，不要漏掉 4.正数a的平方根用符号“ ”表示，读 个.若正数a不能写成有理数的平方，则平 作“ 方根要写为士√a. B 知识要点·多维突破 知识点二平方根的性质及应用 知识点一 求一个数的平方根 5.一个数的平方根等于它本身，则这个数是 1.下列说法错误的是( A.0的平方根是0 A.1 B.0 C.-1 D.0或1 B.4的平方根是士2 6.一个正数的两个平方根分别是x+1和 C.一16的平方根是±4 x-5,则(x十1)+(x-5)= D.5是25的平方根 7.求下列各式中的x. 2.(陷阱题)若x十3是16的一个平方根，则x (1)16x2-25=0.(2)x2+1=1.01. 的值为( A.1 B.-7 C.1或-7 D.土7 【变式】一个数的平方根是a,比这个数大2 的数是( A.a+2 B.a+2 名师点骑 C.a-2 D.a2+2 已知一个非负数的两个平方根，且平方根中 3.根据下表估计269的平方根是 (精 包含未知数时，可先根据平方根的性质“ 确到0.1). 个正数有两个平方根，且它们互为相反数” 列方程，求出未知数，再根据平方根的概念 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 求这个非负数的值 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 390 心新导学课时练 敏学·七年级（下）·RJ C 阶梯训练·知能检测 9.求下列各数的平方根： 【基础过关】 1121.20.01.(3)2(4(-13. 1.若数m没有平方根，则m可以是( A.-2 B.I-2 C.(-2)2 D.-(-2) 2.有下列说法：①一3是√81的平方根：②一7 是（一7）的算术平方根：③25的平方根是5： 10.已知2a一1的平方根是士3,3a十b一1的算 ④一9的平方根是士3；⑤0没有平方根.其中 术平方根是4，求√4a+8b的平方根. 正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.(2022廊坊安次区期末)√（一36）的平方根 为() A.6 B.±6 【素养闯关】 C.9 D.±9 11.(2023邯郸邯山区一模)已知x一5√x+ 4.(2023唐山丰南区期中)已知a一1+b-4= 14√x=58.35,则x的平方根为( 0,则公的平方根是( A.5.835 B.0.5835 C.士5.835 D.±0.5835 A B士号 C.± D.i 12.(2023唐山丰南区期中)【观察】-21=2， |2=2;(-3)2=9,32=9. 5.若一个正数的平方根分别为2a十1和一a 3,则a= ,这个正数是 【推理】 (1)若x=1,则x= 6.若a是（一3）2的算术平方根，√（一4)的平 (2)若y2=16,则y= 方根是b,则√a+b= 【应用】 7.如图是一数值转换机，若输出的结果为 (3)已知a+1|=2,b=25. 一32，则输入的x的值为 ①求a,b的值： 输入x ②若a,b同号，求a一b的值. 输出 8.已知正数x的两个平方根分别是m和m +b. (1)当b=8时，m的值是 (2)若m2x+(m+b)2x=4,则x= 940因为要赫确到0.1，所以2.2. 12.解：(1)士1.(2)士4. 11.A【变式】D12.B (3)①因为|a+1=2,=25, 13.解：不能做成.理由：设面积为300cm2的圈环的半径为 所以a十1=士2，b=士5， rcm,则x2=300.r=300 30,所以需要钱丝的长 即a=1成a=-3,b=上5. .r= ②由a,b同号可知， 300 当a=1,h=5时，a-h=1-5=-4: 度为2r=2x·V ≈61,4>50，所以王老师不能微成 当a=-3,b=-5时，a一b=-3一(-5)=2， 【阶梯训练·知能检测】 所以a一b的值为一4或2. 1.A2.A3.B4.C5.26.27.2 6.2立方根 8解：原式=日(2)原式-子(3)原式=0.1 7 【知识梳理·自主学习】 9.D10.> 1,立方xa2.立方根3.正数负数0 11.解：(1)/400=20(m),4×20=80(m), 4.a三次根号a435.□ 答：原来正方形场地的周长为80m 【知识要点·多维突破】