小专题集训二平行线中的“拐点问题-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

C新导学课时练 敏学·七年级（下）·RJ 小专题集训二 平行线中的“拐点”问题 解题指导 类型二一个拐点在平行线的外部 求解这类问题一般是过拐点作平行线，从而 3.(2023石家庄三模)一大门栏杆的平面示意 得到三条直线都平行，再利用平行线的性质 图如图所示，BA垂直地面AE于点A,CD 求解。 平行于地面AE,若∠BCD=150°，则∠ABC 类型一一个拐点在平行线的内部 的度数是( D 1.为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳 光体育一小时活动.图1是一位同学抖空竹 时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的 数学问题：已知AB∥CD,∠EAB=80°， A.110° B.120°C.130 D.135 ∠ECD=110°，求∠AEC的度数.小明在解 4.如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某 决过程中，过点E作EF∥CD,则可以得到 次演练的情景，已知∠MAC=120°，∠NBE EF∥AB,其理由是 =60. ,根据这个思路可得 (1)已知驱逐舰在AC方向上航行，巡洋舰 ∠AEC 在BE方向上航行，假设在航行过程中各自 航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不 会相撞？请说明理由， (2)已知驱逐舰到达点C后沿C一D继续航 图1 图2 行，巡洋舰到达点E后沿E一F继续航行， 2.(2023石家庄赵县期中)观察思考：如图是 且MN∥EF,∠ACD=140°.若驱逐舰在原 我们经常用到的小刀，刀片的外形是一个直 航向上向左转动a(0°<a<180)后，才能与 角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会 巡洋舰航向相同，求α的值. 形成∠1和∠2. 驱逐舰巡洋舰 解决问题：你知道∠1十∠2的度数是多少 N 吗？请写出理由。 D 26 第五章相交线与平行线 新导学课时练5 类型三多个拐点在平行线的内部 类型四多个拐点在平行线的外部 5.(2023沧州青县期末)如图，已知AB∥CD, 7.如图，AB∥CD,BF,DF分别平分∠ABE FE⊥AB于点E,点G在直线CD上，且位 和∠CDE,BF∥DE,∠F与∠ABE互补， 于直线EF的右侧. 则∠F的度数为 (1)若∠EFG=120°，则 E B ∠FGC的度数是 H (2)若∠AEH=∠FGH= C -D G A 20°，∠H=50°，则∠EFG的度数是 第7题图 第8题图 6.(2023廊坊安次区期末)儿何模型在解题中 8.如图，已知A1B∥A.C,则∠A1十∠A+ 有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”。 ∠A:= ,则∠A,十∠A2+…+ (1)导入：如图1，已知AB∥CD∥EF,如果∠A ∠A.等于 (用含n的式子表示)， =26°，∠C=34°，那么∠AEC= 9.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月 (2)发现：如图2，已知AB∥CD,请判断 4日在北京开幕，此次冬奥会的国家跳台滑 ∠AEC与∠A,∠C之间的数量关系，并说 雪中心场馆（雪如意）坐落在河北省的张家 明理由。 口赛区，如图1所示，其侧面可近似看作如 (3)运用：(i)如图3，已知AB∥CD,∠AEC= 图2所示的图形.若AB∥CD,∠BAE 88°，点M,N分别在AB,CD上，MN∥AE,如 56°，∠ECD=150°，求∠AEC的度数， 果∠C=28°，那么∠MND= B (i)如图4，已知AB∥CD,点M,N分别在 AB,CD上，ME,NE分别平分∠AMF和 ∠CNF.如果∠E=116°，那么∠F 图1 图2 图 B 27小专题集训二平行线中的“拐点”问题9.解：过点E作EF∥AB, 因为EF∥AB, 1.平行于同一直线的两直线平行30 所以∠BAE+∠AEF=180°. 2.解：∠1+∠2一90°.理由如下： 如图所示，过M作MN∥a, 所以∠AEF=180°-∠BAE=180°-56°=124 图为a∥h,所以MN∥b, 因为EF∥AB,AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠FEC+ ∠ECD=180°， 所以∠1=∠AMN,∠2=∠BMN, 所以∠FE℃=180°-∠ECD=180°-150°=30°， 所以∠1十∠2=∠AMB=90 所以∠AEC=∠AEF+∠FEC=124°+30°=154°， 3.B 所以∠AEC的度数为154°， 4.解：(1)不会.理由如下： 图为∠MAC=120°，所以∠CAN=60 5.3.2命题、定理、证明 因为∠NBE=60,所以∠CAN=∠NBE,所以AC∥BE 【知识梳理·自主学习】 所以这两擅舰根不会相撞 1.判断2.题设结论题设结论题设结论 (2)如图，若要驱逐舰与退洋舰航哪逐舰巡洋舰 3,一定成立一定成立题设结论 向相同， 4.推理5.推理推理过程 则EF∥CCG 【知识要点·多维突破】 因为MN∥EF,所以CG∥MN. 1.B2.D 所以∠ACG=∠M