河北特色题型利用平行线的性质求角的度数-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

新导学课时练 数学·七年级(下)·R 河北特色题型一一利用平行线的性质求角的度数 解题指导 (2)若BD平分 ABC.2=70*,求/D的 利用平行线的性质求角的度数的策略 度数. 当题目中出现两直线平行的条件时,应想到 1 - 平行线的三个性质(同位角相等、内错角相 等、同旁内角互补),要注意分析图形的特 征,明确角与角的位置关系,从而明确角与 角之间的数量关系是相等还是互补,平行线 还通常会与角平分线、垂线等知识结合,求 角的度数时需要根据已知条件综合利用角 平分线、垂线的定义等知识求解 类型二 以方向角为背景求角度 类型一 4.(2023 唐山州模 直接利用平行线的性质和判定求 角度 拟)如图,已知海岛 B在海岛A的正东 1.如图,BD是四边形ABCD的对角线,若/1 B 一2,ADC-100{*,则 A等于( ) 方向,从海岛A观测货船C在其北偏东66* 方向上,从海岛B观察货船C在其北偏东 30{}方向上,则C的度数是 5.如图,某工程队从点A出发,沿北偏西67^*}方 向铺设管道AD,由于某些原因,BD段不适 B.75 C.80” A.70” D.85* 宜铺设,需改变方向,由点B沿北偏东23{的 2.(2023保定雄县期中)如图,已知 BAC 方向继续铺设BC段,到达点C又改变方 100{.CB平分ACD. 向,从点C继续铺设CE段,ECB应为多 B 少度,可使所铺管道CE/AB?试说明理 由,此时CE与BC有怎样的位置关系? #_ D (1)当添加ACD的度数为 时,可 判定AB/CD (2)若AB//CD.则ABC的度数为 (3)若AB/CD.在直线CD上取点E,使 CAE一ACB,则AEC的度数为 3.(2023保定竞秀区期末)如图,已知AB,CD 被直线BC所截,1+2-180*。 (1)试判断AB与CD的位置关系,并说明 理由. 24 第五章 相交线与平行线 新导学课时练5 类型三 以学具的特征求角的度数 C.结论I和I都正确 6.(2023唐山滚南期中)如图,直角三角板的 D.结论I和II都不正确 直角顶点放在直线$上,且a/b,1=55^{*; 10.(2023三模)如图1是长方形纸带; 则2的度数为( ) {DEF-21^{③},将纸带沿EF折叠成图2,则 A.35* C.55* B.45* D.25* 图2中的CFG的度数是( ) 图1 图2 第6题图 变式题图 A.138{*B.142* C.117* D. 159* 【变式】如图,直线///。,将三角板按如图方 11.(2023石家庄新华区期中)如图,把三角形 式放置,直角顶点在1上,若 1=36^{*,则 乙2-( ) ABC沿平行于BC的直线DE折叠,使点 C.54 D.64” A.36* B.45。 A落在边BC上的点F处,若 B=50{*},则 BDF的度数为( 7.(2023石家庄裕华区期中)如图,直尺经过 ) 三角板DCB的顶点B,已知 C=30^{*}$ #### ABC-20{*,则 DEF度数为( - A.25。 C.50{ B.40* D.80* E A.40 B.50{C.80{ D.100* 类型五 抽象出平行线模型求角度 12.(2023承德丰宁期末)如图,某人沿路线 7 A→B→C→D行走,AB与CD方向相同 第7题图 第8题图 1-128{*,则 2-( ) 8.(2023沧州孟村二模)将两块三角板按如图 所示位置摆放,若AD/BC,点F在AD上; 则ACF的度数为( ) A.15P B.10* A. 52* B. 118* C.128{*$ D. 138* C.20* D.25* 13.(2023衡水冀州区模拟)如图,一束光AB 类型四 折叠问题中求角度 先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线 9.(2023保定雄县期中)已知纸条的上下两条 CD与AB 平行,当ABM=40{*}时; 边a,6平行,现将纸条按如图所示的方式折 之DCN的度数为( ) 叠,则下列判断正确的是( ) #B__ 结论I:若 1-50{,则 2=65^; 结论II: 1与2之间的数量关系为2 1 + 2-180{。 A.只有结论I正确 B.50。 C.60* A.40* D.80f B.只有结论II正确 255.3平行线的性质 5.解：(1)AP∥DG,理由如下： 图为∠ABF=∠1，∠1=∠2， 5.3.1平行线的性质 所以∠ABF=∠2，所以AP∥DG 【知识梳理·自主学习】 (2)由(1)知AP∥DG. 1.相等同位角相等2.相等内错角相等 所以∠ABF=∠BFG 3.互补同旁内角互补 因为∠ABF的平分线BE交直线DG于点E,∠BFG的平 【知识要点·多维突破】 分线FC交直线AP于点C, 1.C2.C3.A 4.解：周为DE