5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第五章 相交线与平行线 新导学课时练5 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 4.如图,三条直线两两相交于三点 知识梳理·自主学习 (1) 1与 4是什么角?是哪两条直线被 两条直线被第三条直线所截 哪条直线所截而形成的? 1.同位角;在截线的 ,在被截两直线 (2) 1与3,3与4呢? 的两个角. ## 2.内错角:在截线的 ,在被截两直线 的两个角. 3.同旁内角:在截线的 ,在被截两直 线 的两个角. 知识要点·多维突破 知识点 同位角、内错角、同旁内角的识别 1.(2023秦皇岛期中)如图,1和 2是同位 角的是( ) 名师点晴 识别同位角、内错角、同旁内角的方法: (1)分清截线和被截线,一般是两个角的两 边被公共边所截, (2)在截线的同一旁找同位角和同旁内角, 在截线的两旁找内错角. 2.(2023张家口模拟)如图,将木条a,b与木条 (3)形象记忆法:形状为”的,即 c钉在一起,与 1构成内错角的是( -. “F”型是同位角;形状为“乙)”的,即 “乙”型是内错角;形状为“ /” 的,即“U”型是同旁内角。 A._2 B.3C.乙4 D./5 阶梯训练·知能检测 3.如图,下列说法错误的是( ) 【基础过关】 1.(2023唐山迁安二模)下列各图中, 1和 /2不是同位角的是( #.# A. 1与/3是同位角 B. 2与3是内错角 C. 1与4是同旁内角 D. 3与4是同位角 &新导学课时练 数学·七年级(下)·R 2.(2023沧州期中)如图,将木条a,的一端钉 7.如图,用数字标注的角中,共有四对内错角, 在一起,再将木条a,6与木条c钉在一起; 请把它们一一写出,并说明是哪两条直线被 则图中/2的同旁内角是( ) 哪一条直线所截得的内错角。 A.1 C.乙4 B.3 D.5 ## #3## 第2题图 第3题图 3.如图,直线a,6被直线c所截,则下列说法 不正确的是( A. 1与3是对顶角 B. 3与4是同旁内角 C. 3与4互补 8.如图,说出下列各对角分别是哪一条直线截 D. 2与4是同位角 哪两条直线形成的什么角 4.如图,图中同位角的对数为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 (1)A和ACG. 第4题图 第5题图 5.如图,有下列说法 ①能与/EDF构成内错角的角有2个。 (2)/ACF和/CED ②能与/BFD构成同位角的角有2个 ③能与/B构成同旁内角的角有4个; ④能与/C构成同旁内角的角有4个, 其中结论正确的是( ) (3)/AED和 ACB ) B.②③④ C.①③ A.①② D.①③④ 6.(2023邢台襄都区期中)如图 (1)当直线AC,DG被直线CD所截时,2 的内错角是 (2)AEF的同位角是 (3) 1的同旁内角是 (4)/B和 BCG B 第五章 相交线与平行线 新导学课时练5 【素养闯关】 11.如图,已知直线EH交AD于点F,交BC 9.(陷阱题)如图,三条直线/,/,/两两相交 于点G,分别交AB,CD的延长线于点 于A,B,C三点,若图中共有对顶角x对,同 H,E. 位角y对,内错角n对,同旁内角n对,则 (1)写出直线AB.CD被其他直线所截形 x十y十n十n的值为( ) 成的内错角、同旁内角 (2)写出直线AD.BC被其他直线所截形 成的同位角、内错角、同旁内角: (3)若 1- 2,判断 3与 4的数量关 A.24 B.28 C.30 D.36 系,并说明理由. 10.两条直线被第三条直线所截,1是2的 同旁内角,2是/3的内错角. (1)画出示意图,标出1,2,3. (2)若1=22,2-23,求3的 度数.1山.解：这两种方聚中，沿P)修路更经济些，周 ∠ADC,∠AFE与∠BGF,∠AFG与∠BGH,∠DFE与 为根据“垂线段最短“可知，点P到OA的所 ∠CGF,∠DFG与∠CGH.内错角有∠AFG与∠CGF, 有线段中.P)最短.但P)不是最佳方案， ∠BGF与∠DFG.同旁内角有∠A与∠ABC,∠ADC与 如图，过点P作PNLOB于点N,根据“ ∠BCD,∠AFG与∠BGF,∠DFG与∠CGF. 线段最短”可知，点P到(OB的所有线段中， (3)∠3+∠4=180°，理由如下：图为∠1=∠2，∠1=∠3 PN最短，所以PN<P)PM,因此沿PN修路最经济，为 所以∠3=∠2. 最佳方案。 图为∠2+∠4=180°，所以∠3+∠4=180. 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 5.2平行线及其判定 【知识梳理·自主学习】 5.2.1平行线 1.同侧同一方2.两侧之间3.同一旁之间 【知识梳理·自主学习】 【知识要点·多维突破】 1.不相交2.a∥b3.相交平行 1,A2.C3.A 4 5.互相平行b∥c 4.解：(1)∠1与∠4是直线ab被直线