八年级下学期期中检测卷（考试范围：第16章--第18章）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

2023-2024学年八年级（下）期中检测卷 【沪科版】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第16章--第18章，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．在根式，，，，中，最简二次根式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在中，的对边分别是下列条件中，不能判断为直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，，且，则线段的长为（    ）    A．2．5 B．4 C． D．6 5．方程的根是（    ） A． B． C．， D．， 6．如果二次根式有意义，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（） A． B． C． D． 8．若一元二次方程的一个根是3，则m的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．1或0 9．2024年春节联欢晚会为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次．据统计，2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次，设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为，则可列出关于的方程（    ） A． B． C． D． 10．如图中，，，为的中点，在边上取一点，连接，过点作交边于点，连接．下列结论正确的个数是　　个． ①；②四边形的面积等于面积的一半；③；④．    A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简计算： ． 12．若与最简二次根式可以合并，则 ． 13．已知是方程 的一个解，则另一个解为 14．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交的延长线于点E，则的长为 ． 15．如果一元二次方程的两个根为，则 ． 16．已知，，，，……都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点，，，……都在轴正半轴上，且，则点的坐标是 ． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．用合适的方法解方程： (1)； (2)． 18．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用100米的围栏围成三个大小相同的矩形，设矩形的边长为米，矩形场地的总面积为平方米．    (1)请用含有x的式子表示y（不要求写出x的取值范围）； (2)当x为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？ 19．计算： (1)； (2)． 20．实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，请化简 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．已知是关于x的一元二次方程的两实数根． (1)求m的取值范围． (2)若，求m的值． (3)求的最小值． 22．已知是等边三角形． (1)如图1，也是等边三角形，求证； (2)如图2，点是外一点，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，若，求的长． 23．随着神舟十五号载人飞船发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个． (1)若每个模型降价4元，此时每天可获利多少元？ (2)在每个模型盈利不少于25元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？ 五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，，，是和边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． 请解决下列问题： (1)当，时，写出该“勾系一元二次方程”； (2)求证：关于的“勾系一元二次方程”必有实数根； (3)如图，若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求的面积． 25．阅读：在进行二次根式运算时，形如的式子，我们可以将其化简： 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 回答问题： (1)请用上述的方法化简； (2)化简：（m为正整数）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级（下）期中检测卷 【沪科版】 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第16章--第18章，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列方程