专题4.2 平行线的性质与判定之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（湘教版）

专题4.2 平行线的性质与判定之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 同位角、内错角、同旁内角的辨别】 1 【考点二 添加一条件使两条直线平行】 3 【考点三 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行】 4 【考点四 垂直于同一直线的两直线平行】 7 【考点五 两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补】 9 【考点六 根据平行线的性质与判定求角度】 12 【考点七 平行线的性质在生活中的应用】 15 【考点八 平行线的性质与判定探究角的关系】 17 【过关检测】 21 【典型例题】 【考点一 同位角、内错角、同旁内角的辨别】 例题：（23-24七年级下·甘肃武威·阶段练习）在如图所示的6个角中，同位角有 对，它们是 ；内错角有 对，它们是 ；同旁内角有 对，它们是 ． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·广西防城港·阶段练习）如图，与是同位角的是 ，与是同旁内角的是 ． 2．（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）如图所示的八个角中，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对． 【考点二 添加一条件使两条直线平行】 例题：（2023下·四川达州·七年级校考期末）如图：请写出一个条件： ，使．理由是： ．    【变式训练】 1．（2023下·浙江温州·七年级校联考期中）如图，要使，需添加的一个条件是 （写出一个即可）    2．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）如图，对于下列条件：①；②；③；④；其中一定能判定的条件有 （填写所有正确条件的序号）． 【考点三 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行】 例题：（23-24八年级上·贵州毕节·阶段练习）如图，已知，，求证：，补全证明过程及理由． 证明：（已知）， 且（___________________）， ， ____________（同位角相等，两直线平行）， （___________________）． 又（已知）， ______， （___________________）． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·广东茂名·阶段练习）如图，．将下列推理过程补充完整： (1)因为（已知）， 所以_____ （_______________）． (2)因为（已知）， 所以____________（内错角相等，两直线平行）． (3)因为（已知）， 所以__________（_________________）． 2．（23-24七年级下·江西上饶·阶段练习）如图，和的平分线交于E，交于点F，且．    (1)试说明：； (2)若，求的度数． 【考点四 垂直于同一直线的两直线平行】 例题：如图，，，垂足分别是，，． (1)判断与的位置关系；（不需要证明） (2)求证：． 【变式训练】 1．（2023下·四川成都·七年级校考阶段练习）如图所示，直线相交于点O，平分，平分，，垂足为点H，与平行吗？说明理由．    2.（2023七年级下·江苏·专题练习）如图，在中，，垂足为D，点E在上，，垂足为F． (1)与平行吗？请说明理由． (2)已知，求的度数． 【考点五 两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补】 例题：（23-24七年级下·山东青岛·单元测试）如图是大众汽车的标志图案，其中蕴含这一些几何知识，根据下面的条件完成证明． 已知：如图，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，已知，一条直线分别与、交于点、，连接，且，过点作，试说明：是的平分线．    2．（22-23七年级下·辽宁鞍山·阶段练习）如图：，点C、B分别在直线、上，点A在直线，，，点E在上，请说明． ， （ ）， ， ， （ ）， 即， ． 【考点六 根据平行线的性质与判定求角度】 例题：（23-24七年级下·山东聊城·阶段练习）如图，，，平分． (1)与平行吗？说明理由． (2)与的位置关系如何？为什么？ (3)若，求出的度数． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）如图，中，点D、E在边上，点F在边上，点G在边上，与交于M、N两点，． (1)若，与平行吗？为什么？ (2)在（1）的基础上，若，试求的度数． 2．（23-24七年级下·浙江金华·阶段练习）如图，已知，射线交于点F，交于点D，从点D引一条射线，且． (1)请判断与有怎样的数量关系，并说明理由． (2)若，，求的度数． 【考点七 平行线的性质在生活中的应用】 例题：（2023下·