专题4.1 对顶角与平移之七大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（湘教版）

专题4.1 对顶角与平移之八大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 对顶角的定义】 1 【考点二 利用对顶角相等求角度】 2 【考点三 与对顶角、余角、补角、直角有关的综合计算问题】 4 【考点四 生活中的平移现象】 9 【考点五 图形的平移】 10 【考点六 利用平移的性质求解】 12 【考点七 平移作图】 13 【考点八 利用平移解决实际问题】 17 【过关检测】 20 【典型例题】 【考点一 对顶角的定义】 例题：（2024上·山西晋城·七年级统考期末）下列各选项中，与属于对顶角的是（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1．（2024上·重庆沙坪坝·七年级统考期末）下列各图中，与互为对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）下列所给的和中，是对顶角的是（    ） A．B． C． D． 【考点二 利用对顶角相等求角度】 例题：（2024上·山西晋城·七年级统考期末）如图，直线与交于点O，．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·福建福州·七年级校联考期末）如图，已知直线，相交于O，平分，，则 ． 2．（2024上·湖南衡阳·七年级校联考期末）如图，AB与CD相交于点O，，，则 ． 【考点三 与对顶角、余角、补角、直角有关的综合计算问题】 例题：（2023上·广东东莞·七年级校联考期末）已知：点O为直线上一点，过点O作射线，．    (1)如图1，求的度数； (2)如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数； (3)如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，请画出图形，并求的度数． 【变式训练】 1．（2023上·江苏淮安·七年级校考阶段练习）如图，直线与相交于点O，，， (1)图中的余角是 （把符合条件的角都填出来） (2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ；③ ． (3)①如果．那么根据可得 度． ②如果，求的度数． 2．（2024上·贵州遵义·七年级校联考期末）已知：． (1)如图1，若． ①写出图中一组相等的角（除直角外） 　　，理由是 　　． ②那么　　． (2)如图2，与重合，若，将绕点以5度秒的速度作逆时针旋转，运动时间为秒． ①当　　秒时，平分； ②试说明：当为何值时，？ 【考点四 生活中的平移现象】 例题：（2023下·安徽宿州·八年级校联考期中）下列运动属于平移的是（    ） A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B．随风飘动的树叶在空中的运动 C．投篮时篮球的运动 D．急刹车时汽车在地面上直线滑动 【变式训练】 1．（2023下·广东深圳·八年级校考期中）有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（    ） A．①③ B．①② C．②③ D．②④ 2．（2023下·山西大同·七年级大同市第三中学校校考期末）下列运动属于平移的是（　　） A．荡秋千 B．钟摆的摆动 C．随风飘扬的五星红旗 D．在笔直公路上行驶的汽车 【考点五 图形的平移】 例题：（2023下·湖南永州·七年级校考期中）由基本图形福娃“欢欢”，通过平移可以得到图（    ）    A．   B．   C． D．   【变式训练】 1．（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·福建福州·七年级统考期中）下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（　　） A．   B．   C．   D．   【考点六 利用平移的性质求解】 例题：（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 【变式训练】 1．（2023上·湖北武汉·七年级武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点，，，则线段的长为 ． 2．（2023上·吉林长春·八年级长春外国语学校校考开学考试）如图所示，把直角梯形沿方向平移到梯形，，，，则阴影部分的面积为 cm2．    【考点七 平移作图】 例题：（2023下·江苏·七年级专题练习）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算：    (1)在给定方格纸中画出平移后的； (2)画出边上的中线及高线