第四单元 比例（复习课件）-2023-2024学年六年级数学下学期期中核心考点集训（苏教版）

第四单元 比例 六年级下册 苏教版 一、知识导图 二、考点梳理 知识点① 图形的放大与缩小 1.图形的放大和缩小：把图形按n∶1放大，就是把图形的每条边都放大n倍；把图形 按1∶n(n＞1)缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的 。 2.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边占几格； 二算，按指定的比计算出将图形放大或缩小后得到的新图形每条边各占几格；三画， 按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。 二、考点梳理 知识点② 比例的意义 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 2. 判断两个比能否组成比例：要看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比 例；若比值不相等，则不能组成比例。 二、考点梳理 知识点③ 比例的基本性质 1.比例的项：组成比例的四个数，叫作比例的项。 2.比例的内项和外项：两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 3.比例的基本性质：(1)在一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例 的基本性质。(2)如果用字母表示比例的四个项，即a∶b＝c∶d，那么比例的基本性质 可以表示成：ad＝bc。 二、考点梳理 知识点④ 解比例 1.解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一 项。 2.求比例中的未知项的过程是解比例，解比例的步骤如下：第一步，根据比例的基 本性质把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式；第二步，利用等式的性质解 方程求出比例中的未知项。 二、考点梳理 知识点⑤ 比例尺的意义 1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 2. 图上距离∶实际距离＝比例尺或 ＝比例尺。 二、考点梳理 知识点⑥ 比例尺的应用 1.求实际距离：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“实际距离＝图上距 离÷比例尺”求，也可以根据“ ＝比例尺”列比例式来求。 2.求图上距离：图上距离＝实际距离×比例尺。 二、考点梳理 知识点⑦ 面积的变化 平面图形按比例放大后面积的变化规律。 三、典例精讲 分析 典例01 先根据比的前项、后项与比值的关系 求出比值；然后根据a与b的比值确 定a和b成哪种比例。 比例的意义、基本性质和解比例 考点01 解答 点评 解答本题需熟练掌握比的前项、后项 和比值之间的关系，准确判定两种相 关联的量成哪种比例关系。 已知 ，那么a：b＝　 （填比值），a和b成 　 　比例。 解：由 ，得：a：b＝ ，a和b的比值一定，a和b成正比例。 故答案为： ，正。 三、典例精讲 分析 变式① 比例的意义、基本性质和解比例 考点01 解答 点评 此题考查把给出的等式改写成比例式， 在改写时要注意：相乘的两个数要做 内项就都做内项，要做外项就都做外 项。 如果 ，那么 b：a＝（ 　 　：　 　）。 三、典例精讲 分析 变式② 因为最小的质数是2，而在比例里两 个外项的积等于两个内项的积，所以 两个外项的积是2，由此即可求出另 一个外项。 比例的意义、基本性质和解比例 考点01 解答 点评 本题用到的知识点是：最小的质数， 比例的基本性质。 在比例中，两个内项的积是最小的质数，一个外项是 ，另一个外项是 　 　。 三、典例精讲 分析 变式③ 比例的意义、基本性质和解比例 考点01 解答 点评 熟练掌握比例的基本性质和等式的基 本性质是解题的关键。 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 x与 的比等于16与 的比。 三、典例精讲 分析 典例02 图上距离和比例尺已知，依据“图上 距离÷比例尺＝实际距离”即可求出 两地的实际距离。再根据“速度和＝ 路程÷相遇时间”即可求出两车的速 度和，两车的速度比已知，利用按比 例分配的方法就能求出客车的速度是 多少。 在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是 6厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出，2小时相遇。客车和货 车的速度比是8：7，客车每小时行多少千米？ 比例尺和比例尺的应用题 考点02 解答 点评 此题主要考查图上距离、实际距离和 比例尺之间的关系，以及相遇问题中 的基本数量关系“速度和＝路程÷相 遇时间”的灵活应用。 解：6÷ ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷2＝150（千米/时） 150× ＝80（千米/时） 答：客车每时行80千米。 三、典例精讲 分析 变式① 先根据总路程＝速度和×