4 分数的意义和性质（配套教案）-【名校培优课堂】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（人教版）

　第四单元　　分数的意义和性质 ( 单元导语 ) 　　分数的意义与分数的基本性质是整个单元的主干,也是本单元的重点。真分数和假分数是分数概念的引申,约分和通分是分数基本性质的运用。最后教学分数和小数的互化,沟通了分数和小数在形式上的联系。整个单元的教学内容大体上显现出了由概念到性质到方法再到技能的递进发展关系。教材内容注重从生活实际中认识知识,学习掌握知识和技能。本单元一共包括分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、带分数及把带分数化成假分数或整数、分数的基本性质、最大公因数、最大公因数的应用、约分、最小公倍数、最小公倍数的应用、通分、分数和小数的互化。学好本单元的知识是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列问题的必要基础。 1.分数的意义 本课时是由分数的产生、分数的意义两个层次的内容构成的,帮助学生建立起分数的概念。 2.分数与除法的关系 例2把一个月饼平均分成若干份,求每份是多少。学生可以根据整数除法的含义,列出除法算式;再根据图示或分数的意义说出结果,最后将除法计算与分数联系起来。例3把3个月饼平均分成若干份,求每份是多少。学生很容易理解为什么用除法计算,但理解计算结果可能要难一些,为此教材借助图示来帮助学生理解。例4是解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。一是让学生经历解决问题的过程;二是利用分数的意义以及分数与除法的关系,来解决实际问题,加深对分数意义的理解。 3.真分数和假分数 例1是认识真分数,教材借助图示帮助学生直观理解真分数的概念,在此基础上概括出真分数的意义和特征。例2先认识假分数,和例1的编排一样,教材依次呈现直观涂色、比较辨析、归纳抽象的过程,为后面的学习假分数的转化作准备。例3是在学生掌握了假分数的意义后,进一步学习把假分数化成整数或带分数,有利于以后进行分数计算打下坚实的基础。 4.分数的基本性质 例1是探索分数的基本性质,教材运用两种推理相互印证,加深学生对分数基本性质的理解。例2是分数基本性质的应用,旨在帮助学生运用和掌握分数的基本性质,也为后面学习约分、通分做好准备。 5.约分 例1是认识公因数和最大公因数的概念。例2是求两个数的最大公因数,通过观察发现两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系,进一步明确最大公因数的概念。例3是公因数和最大公因数的在实际生活中的应用,教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数和最大公因数的概念求方砖的边长及其最大值。例4根据分数的基本性质和找两个数的公因数的方法把一个分数化成大小不变、分子和分母较小的分数。在经历约分的过程后,引出约分和最简分数的概念。 6.通分 例1是以4和6为例,在求两个数的公倍数和最小公倍数的过程中引入公倍数和最小公倍数的概念。例2以6和8为例,教学求出两个数的公倍数以及最小公倍数的方法,与求最大公因数编排类似。例3是公倍数、最小公倍数在实际生活中的应用,和前面公因数的编排一致。例4是由地球上的陆地多还是海洋多的现实问题,引出同分母分数比较大小,学生已有了初步的比较方法和经验,这里进一步结合分数的意义加深理解和巩固。例5以比较黄豆和蚕豆的蛋白质含量为载体,引出异分母分数和的大小比较,让学生初步体会通分的必要性。 7.分数和小数的互化 例1通过解决具体问题教学小数化分数,先根据除法的意义列出除法算式,再分别用小数和分数表示出计算结果,由此了解小数和相应分数的关系。联系小数的意义,介绍小数直接转化成分数并简化的一般方法。例2是教学分数化成小数的方法。教材直接提出问题,要求将分数化成小数。 在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的,生活中的实际问题,通过测量、分物等活动,让学生体会分数产生的过程,进而理解分数的意义自主寻求分数知识间的关系,感受分数的思想方法和价值。通过折纸、涂色这样的具体操作认识等值分数,掌握求一个分数的等值分数的方法,引导学生利用分数的基本性质解决实际问题。要重视教给学生探究方法,培养创新意识和习惯,引导学生通过讨论提出不同的解题方法,体会每一种方法的不同思路。同时要有层次地组织练习,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学习数学的兴趣。 ( 教学设计 ) 1.分数的意义 第1课时　分数的产生和意义 教学内容 教材第45、46页内容,及第47页的“做一做”。 内容简析 本课时是由分数的产生、分数的意义两个层次的内容构成的,帮助学生建立起分数的概念。 教学目标 1.结合具体情境,了解分数产生的背景,理解单位“1”不仅是一个物体,也可以是许多物体。 2.在说一说、分一分等体验中感受什么是分数,进而理解分数的意义和分数单位的意义,并学会用分数描述生活中的物体,