精品解析：重庆市2023-2024学年高一下学期联合考试数学试卷

2023-2024学年下期高一联合考试（高2026届） 数学试题卷 （共4页，满分150分，考试时间120分钟.） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 选择题（共58分） 一、单选题（每小题5分） 1. 已知，，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A. 和3 B. 和2 C. 和3 D. 和2 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则 A. B. C. D. 5. 设函数关于对称，若函数，则的值为（ ） A. 1 B. 或3 C. D. 6. 已知，则 A. 2 B. C. -2 D. - 7. 下列关于函数，单调性的叙述，正确的是（ ） A. 在上是增函数，在上是减函数 B. 在和上是增函数，在上是减函数 C. 在上是增函数，在上是减函数 D. 在上是增函数，在和上是减函数 8. 已知，，，则 A. B. C. D. 二、多选题（每小题6分） 9. 已知点是角终边上的一点，则（ ） A. 函数的对称轴方程为 B. 函数的对称轴方程为 C. 函数是奇函数 D. 函数是偶函数 10. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的一个周期为 B. 的图像关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 在上单调递减 11. 若函数，分别是上的偶函数、奇函数，且，则（ ） A B. C D. 第Ⅱ卷 非选择题（共92分） 三、填空题（每小题5分） 12. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为，扇形的面积为，则此弧田的面积为__________. 13. 已知，则_________. 14. 已知，则=______________ 四、解答题 15. 已知的数 （1）有解时，求实数的取值范围； （2）当时，总有，求实数的取值范围． 16. 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （Ⅰ）求sin（α+π）的值； （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 17. （1）化简：． （2）已知，且，求的值. 18. 如图，已知直线，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设. （1）写出面积关于角的函数解析式； （2）画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值； （3）证明函数的图象关于对称. 19. 英国数学家泰勒发现了如下公式：，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性. （1）用前三项计算； （2）已知，，，试比较，，大小. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下期高一联合考试（高2026届） 数学试题卷 （共4页，满分150分，考试时间120分钟.） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 选择题（共58分） 一、单选题（每小题5分） 1. 已知，，则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】计算出后可判断终边的位置. 【详解】由题设有，， 故为第四象限角， 故选：D 2. 函数的最小正周期和最大值分别是（ ） A. 和3 B. 和2 C. 和3 D. 和2 【答案】D 【解析】 【分析】由正弦型函数的周期公式求解最小正周期，求最值即可 【详解】因为函数，所以最小正周期为：， 当时，有最大值为2. 故选：D. 3. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用同角的三角函数的基本关系式可得正确的选项. 详解】, 而，故，故， 故选：C 4. 设，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题设，根据两角差余弦公式，得， 根据二倍角公式，得，又， 因为，所以，故正确答案为A. 5. 设函数关于对称，若函数，则的值为（ ） A. 1 B. 或3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据对称性可求的值，从而可