中考第一轮复习检测卷09-备战2024年中考数学复习检测卷《四边形》

九年级数学中考第一轮复习检测卷09 《四 边 形》 测试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2023•靖江市模拟）若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是（　　） A．六 B．七 C．八 D．九 2．（2022秋•振兴区校级期中）下列说法正确的个数有（　　） ①对角线互相垂直的四边形是菱形； ②矩形的对角线互相垂直且互相平分； ③顺次连接一四边形各边的中点所得到四边形是矩形，则这个四边形一定就是菱形； ④邻边相等的矩形是正方形． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024•雁塔区校级三模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AB＝10，BC＝8，∠ACB＝90°，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋•任城区期末）已知，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则平行四边形ABCD的周长为（　　）cm． A．11 B．22 C．20 D．20或22 5．（2022春•礼县期末）两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝1，BC＝3，则图中重叠（阴影）部分的面积为（　　） A．2 B． C． D． 6．（2023•扎兰屯市模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC的平分线BE交AD于点E．点F，G分别是BC，BE的中点，则FG的长为（　　） A．2 B． C． D． 7．（2022•科左中旗二模）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 8．（2023•信阳二模）如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是14cm，则▱ABCD的周长为（　　）cm． A．28 B．36 C．42 D．48 9．（2024•新华区一模）小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线AC＝20，则图（1）中菱形的对角线BD长为（　　） A．20 B．30 C． D． 10．（2023秋•紫金县期中）已知：如图，正方形ABCD中，AB＝4，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE＝CF，连接OE，OF，EF．在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF始终是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是2；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是4+2；④四边形OECF的面积始终是4．所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每小题5分，共15分） 11．（2023秋•龙口市期末）如图，在▱ABCD中，∠A＝68°，DB＝DC，CE⊥BD于E，则∠BCE的度数为 　 　． 12．（2023春•滨州期末）如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为5cm2，则OC的长为 　 　cm． 13．（2024•莱芜区模拟）如图，在正六边形ABCDEF的外侧作正方形ABGH，连结AC，AG，则∠CAG的大小为 　 　度． 14．（2022春•绥宁县期中）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的n个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为　 　． 15．（2023•青秀区校级开学）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，AB＝3，AE＝1，DG＞AE，BF＝EG，BF与EG交于点P，连接DP，则DP的最小值为 　 　． 三、解答题（共9个大题，共75分） 16．（6分）（2023秋•楚雄州期中）一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求 （1）这个多边形的边数； （2）该多边形共有多少条对角线． 17．（7分）（2024•灞桥区校级四模）如图，将▱ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF，连接AF、CE．求证：AF∥CE． 18．（7分）（2022秋•乳山市期末）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且∠ABE＝∠CDF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）连接CE，若CE平分∠DCB，CF＝3，DE＝5，求平行四边形ABCD