1.6 完全平方公式-【学力水平同步检测与评估】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版2012）

学力水采同步检测与评估 1.6完全平方公式 知识，点3 利用完全平方公式计算 5.计算(2x一1)2等于 ( 第1源时完金平方公式 A.4x2+1 B.4x2-2x十1 教材基础对点练 C.4.x2-4x-1 D.4.x2-4x+1 知识，点1完全平方公式的认识 6.下列各式中计算正确的是 () 1.根据完全平方公式填空. A.(2x-y)2=4x2+y2-2xy (1)(a-b)2= B.(a2+2b)2=a2+4a2b+4b ()-2X( )×()+( )2: C.(a-b)=a2-b2 (2)(-a-b)2= D.(合x+3)°=x+3x+9 ( )2+2×( )×()+( )2. 2.完全平方公式：(a士b)=a士2ab十}，可巧 7.计算. 记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”，则 (1)2(m-1)2+3(2m+1): 计算一2》 的首末两倍为 A.2 B.-x C.2.x D.4.x (2)(x-2y)(x+2y)-(x-2y): 3.下列各式能用完全平方公式计算的是() A.(3a+2b)(3a-2b) B.(3a+2b)(2b-3a) (3)(x十5)2-(x-2)(x-3). C.(3a-2b)(2b-3a) D.(3a-2b)(-3a-2b) 知识，点2完全平方公式的几何解释 4.如图，将图①中阴影部分拼成图②，根据两 关键能力分层练 个图形中阴影部分的关系，可以验证下列 B层 哪个计算公式 ) 8.若(2.x一3)2=4x2十2kx十9，则k的值为 A.12 B.-12 C.6 D.-6 9.设(x十2y)2=(x一2y)2+M,则M等于 () A.4xy B.8xy A.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.2xy D.-4xy B.(a-b)2=a2-2ab+b2 10.一个正方形的边长增加1cm,它的面积就 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 增加7cm,这个正方形的边长是() D.(a+b)2=(a-b)2+4ab A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 20 数学七年级下 Ww% 11.计算 14.阅读下列材料，解答相应问题. 1(x-3)x+3)(x2-日)月 数学知识伴随着人类文明的起源而产生， 人类祖先为我们留下了许多珍贵的原始 资料，如古巴比伦楔形文字泥板书.古巴 比伦泥板上记载了两种利用平方数表计 算两数乘积的公式。 (2)(3-2x+y)(3+2x-y). ab=a+b)-(a-b)]0 ab-j[(a+b)-a ]② (1)补全材料中公式②中的空缺部分： 12.先化简，再求值 (2)验证材料中的公式①： (1)(a+b)2-(a十b)(a-b)-2b,其中 (3)当a十b=5,a一b=7时，利用公式① a=-1,b=2: 计算ab的值. (2)(2.x+y)2-2(x+y)(x-y)+(x 2y)2,其中x=-1,y=2. 15.发现两个已知正整数之和与这两个正整 数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一 半也可以表示为两个正整数的平方和 C层 验证如，(2+1)2+(2一1)2=10为偶 13.如图，甲图是边长为a(a>1)的正方形去掉 数.请把10的一半表示为两个正整数的 一个边长为1的正方形后余下的部分，乙图 平方和. 是边长为(a一1)的正方形，试判断两图形的 探究设“发现”中的两个已知正整数为 面积的大小关系， m,,请论证“发现”中的结论正确. 21 学力水平同步检测与评估 第2课时乘法公武的像合运用 6.当x= 8y= 8时.代数式(x+P 女教材基础对点练 (x-y)2的值是 () 知识，点1用乘法公式简便运算 A.4 B.-4 C.2 D.-2 1.计算(-4xy2+3.x2y)(4xy2+3.x2y)的最 7.若n为正整数，则一定能整除(2m十1)2一 佳方法是运用 公式 (2n一1)2的数是 () 2.用简便方法计算，将98×102变形正确 A.6 B.8 C.10 D.12 的是 ( 关键能力分层练 A.98×102=100+22 B层 B.98×102=(100-2)8 8.将9.5变形正确的是 C.98×102=1002-2 A.9.52=9+0.52 D.98×102=(100+2)9 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) 3.利用完全平方公式计算1012+992得 C.9.52=102-2×10×0.5+0.5 ( D.9.5=92+9×0.5+0.5 A.2002 B.2×1002 9.若(a-c+b)2=21,(a+c+b)2=2019,则 C.2×100+1 D.2×1002+2 a2+b+c2+2ab的值是 () 4.运用完全平方公式计算： A.1020 B.1998 (1)632: (2)982: C.201