1.5 平方差公式-【学力水平同步检测与评估】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版2012）

学力水平同步检测与评估。 1.5平方差公式 女教材基础对点练 ←m+3 知识，点1平方差公式的认识 A.2m十6 B.4m十6 1.下列计算题中，能用公式(a十b)(a一b)= C.4m+12 D.2m十12 a2-b2的是 () 知识，点3利用平方差公式计算 A.(x-2y)(x+y) 5.计算结果为1一x2的是 B.(n十m)(-m-n)》 A.(x-1)(x+1) B.(1+x)(1-x) C.(2x+3)(3x-2) C.(1-x)9 D.(1+x)2 D.(-a-2b)(-a+2b)》 6.下列计算正确的是 2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A.a(a-1)=a2-1 ( B.(x-2)(x+4)=x2-8 A.(a+2b)(-a-2b) C.(x+2)(.x+2)=x2+4 B.(a-2b)(2b+a) D.(x-2)(x+2)=x2-4 C.(-2b-a)(2b-a) 7.化简。 D.(-a+2b)(a+2b) (1)(2a-b)(a+2b)-2(a+b)(a-b): 知识，点2平方差公式的儿何解释 3.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙 位置，根据两个图形的面积关系可以得到 (2)m(m-4n)-(m-2n)(m十2n). 一个关于a,b的恒等式为 食关键能力分层练 B层 8.用简便方法计算. A.(a-b)2=a2-2ab+b2 (1)20182-2017×2019: B.(a+b)2=a2+2ab+b C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.a(a-b)=a2-ab (2)20202-2018×2022. 4.如图，把边长为(m十3)的正方形纸片剪去 一个边长为m的正方形之后，余下部分又 剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼 9.计算(n+3)(n-3)一(n+2)(n-2)的结 成的长方形的宽为3，则此长方形的周 果是 () 长是 ( A.4 B.3 C.-5 D.2 18 数学七年级下) 10.已知(x十2)(x-2)-2x=1,则2.x2-4x (1)用含x,y的代数式表示“T”型图形的 十3的值为 ( 面积并化简： A.13 B.8 C.-3 D.5 (2)若图示为一个广场，y=3x=21米，将 11.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a “T”型区域铺上价格为每平方米20元 米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉. 的草坪，请计算草坪的造价。 第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一 边增加6米，相邻的另一边减少6米，变 成矩形土地继续租给你，租金不变，你也 没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得 张老汉的租地面积会 () A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 12.当x=1时，a.x+b+1的值为一1，则(a十 b-1)·(1-a-b)的值为 () C层 A.9 B.-9 C.3 D.3 15.小明在做一道计算题(2+1)(2+1)(2+ 13.先化简，再求值. 1)(2十1)(26十1)的时候是这样分析的：这 (1)(m+2)(m+2)+(m-1)(2m-1) 个算式里面每个括号内都是两数和的形式， (m-1)(m十1)，其中m=一4： 跟最近学的两个公式作对比，发现跟平方差 公式很类似，但是需要添加两数的差，于是 添了(2一1)，并做了如下的计算： (2+1)(22+1)(2+1)(28+1)(26+1) =(2-1)(2+1)(22+1)(2+1)(2+1)· (216+1) (2)[(xy+2)(xy-2)-2(x2y2-2)]· =(22-1)(22+1)(2+1)(28+1)(216+1) (x,其中x=2y- =28-1. 请按照小明的方法，计算(3十1)(3+1)· (3+1)(38+1)(316+1). 14.如图，一个长方形中剪下两个大小相同的 正方形（有关线段的长度如图所示），留下 一个“T”型的图形（阴影部分）. 19致学七年级下 第3课时多项式与多项式相乘 而1+2+2+2+…+2+2+2=司 教材基础对点练 3,所以2+2+2+2+…+2m+2m 1.D2.六项3.A4.C 5.解：(1)原式=15.x2-10.xy+6.xy-4y2=15x2 =2m-1-(×4-3）=2-×4 4.xy-4y2: 2 2X4- (2)原式=-12xy十9xy+3.x2y: 3 3 (3)原式=x2-7.x+3.x-21-x2+x=-3x-21. 1.5平方差公式 6.x=07.D8.C 教材基础对点练 9.D10.①②③④11.C 1.D2.A3.C4.C5.B6.D 关键能力分层练 7.解：(1)原式=2a2+4ab-ab-26-2a2+2b 12.D =3ab: 13.解：盒子的体积V=x(10-2.x)(6-2x) (2)原式=m2一4mn一m2