19.1.2 函数的图象（1）——函数图象的识别与理解 2023--2024学年人教版八年级数学下册

广东省教育研究院黄埔实验学校八年级学案 第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图象（1）——函数图象的识别与理解 班别：____________ 姓名：____________ 学号：__________ 日期：____________ 【学习目标】 1. 知道函数图象的意义； 2. 学会观察、分析函数图象信息． 【学习重点】 观察、分析、概括图象中的信息． 【学习过程】 一.自主学习 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ （1）从这个函数图象可知：这一天中 气温最低（ ）, 时气温最高（ ） ； （2）从 至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态. （3） 从图象中可以看出这一天中任一时刻的气温. 二.例题讲解 例1 小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象. （1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需______h； （2）小明出发2.5 h后离家_______km； （3）小明出发__________h后离家12 km. 方法总结：解答图象信息题主要运用数形结合思想, 化图象信息为数字信息.主要步骤如下: (1)了解横、纵轴的意义； (2)从__________上判定函数与自变量的关系； (3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义. 同步导练1 下面的图像反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明的家、菜地、玉米地在同一条直线上。请根据图像回答下列问题： （1） 菜地离小明家有__________km, 小明从家到菜地用了__________min; （2）小明给菜地浇水用了___________min; （3）菜地离玉米地___________km, 小明从菜地到玉米地用了_________min; （4）小明给玉米地锄草用了_________min; （5）玉米地离小明家_______km,小明从玉米地回家的平均速度是_____ km/min. 例2 甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示,则下列说法正确的 ( ) A.甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C.乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多 同步导练2 甲、乙两人在一次赛跑中,路程s和时间t的关系如图所示(实线部分为甲,虚线部分为乙),李丽同学得到如下信息,其中错误的 ( ) A.甲、乙两人的速度不相等 B.甲、乙两人同时起跑 C.两人跑的路程相等 D.乙用的时间少 【当堂检测】 （A组） 1. 如图所示,其图象反映的过程是:张强从家去体育场,在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买笔,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象,下列说法正确的是( ) A.张强在体育场锻炼45分钟 B.张强家距离体育场是4千米 C.张强从离家到回到家一共用了200分钟 D.张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时 2. 某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ） 3. 最近中旗连降雨雪，德岭山水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（ 　） A．8时水位最高 B．P点表示12时水位为0.6米 C．8时到16时水位都在下降 D．这一天水位均高于警戒水位 4. 已知有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，下图反映的是这两个人行驶过程中时间和路程的关系： 请根据图象回答下列问题： （1）甲地与乙地相距 千米．两个人分别用了 小时（骑摩托车）、 小时（骑自行车）到达乙地．骑摩托车的先到乙地，早到了 小时． （2）骑自行车的先匀速行驶了 小时，行驶 千米后休息了 小时，然后用3小时到达乙地．骑摩托车的在自行车出发3小时后出发，行驶 小时后到达乙地． （3）