专题05不等式与不等式组（优质类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题05不等式与不等式组 【专题过关】 类型一、一元一次不等式求整 【解惑】满足不等式的所有正整数解有几个（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 【融会贯通】1．已知关于x的不等式的负整数解只有, 则m的取值范围是 （     ）． A． B． C． D． 2．不等式的最大整数解是 ． 3．不等式的解集中所有非负整数的和为 ． 4．已知代数式 (1)当时，求P的值； (2)当P的值不小于7时，求符合条件的m的最大整数值． 5．已知关于x的方程． (1)若该方程的解满足，求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值． 类型二、一元一次不等式最值 【解惑】已知关于的方程组．若方程组的解满足，则的最小整数值为（    ） A． B． C．0 D．1 【融会贯通】1．按照下面给定的计算程序，当时，输出的结果是______；使代数式的值小于20的最大整数x是（　　）． A．1，7 B．2，7 C．1， D．2， 2．已知的最小值为，的最大值为，则 ． 3．已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为 ． 4．已知关于x的方程． (1)若该方程的解满足，求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值． 5．已知、满足和，求的最小值． 类型三、一元一次不等式绝对值 【解惑】已知有理数，且，则使始终成立的有理数的取值范围是（    ） A．小于或等于的有理数 B．小于的有理数 C．小于或等于的有理数 D．小于的有理数 【融会贯通】1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 2．已知不等式的解是，则a＝ ． 3．能够使不等式成立的x的取值范围 ． 4．如图是一个运算程序：    (1)若，，求m的值； (2)若，m的值大于，直接写出一个符合条件的x的值． 5．认真阅读下面的材料，完成有关问题， 材料：在学习绝对值时，一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可表示为．例如：数轴上与3对应的点之间的距离为． (1)点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，，1，那么C到B的距离为______，A到B的距离与A到C的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）； (2)利用数轴探究：当x取何值时，有最小值，最小值是多少? (3)①根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式：    由图可得出：绝对值不等式的解集是或；绝对值不等式的解集，是，则：不等式的解集是______； ②利用数轴解不等式，并加以说明． 类型四、一元一次不等式的新定义计算 【解惑】对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数，如果，，那么a，b的取值范围是（    ） A．， B．， C．， D．， 【融会贯通】1．我们定义一个关于实数，的新运算，规定，例如：，若满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．对于任意实数，定义一种运算．例如．请根据上述定义解决问题：若不等式，则不等式的非负整数解为 ． 3．定义新运算“⊕”，对于任意实数a，b都有． （1）若，，则的立方根是 ； （2）若不等式成立，则该不等式的解集是 ． 4．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：．求不等式的非负整数解． 5．对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，． (1)若，求x的值； (2)若，求x的取值范围． 类型五、一元一次不等式组含参求解 【解惑】若关于的不等式组的解集为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．1 【融会贯通】1．若不等式组的解集是，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于的不等式组的解集是，则 ． 3．已知关于x的不等式组的解集为，则m的值为 ． 4．关于x的不等式组有且只有2个奇数解，求符合条件的所有整数a的和． 5．已知关于x的不等式组的解集为，求的值． 类型六、一元一次不等式组与二元一次方程组结合 【解惑】已知k为整数，关于x，y的二元一次方程组的解满足，则整数k值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 【融会贯通】1．如果关于x的方程的解为非正数，且关于x，y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的整数a有（    ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 2．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 3．已知关于x、y的二元一次方程组（k为常数）． （1）若该方程组的解x，y满足，则k的取值范围为 ． （2）若该方程组的解x，y均为正整数，且，则该方程组的解为 ． 4．已知关于