七年级数学期中仿真模拟检测（精致排版）（南京专用）-2023-2024学年七年级数学下册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

七年级数学期中仿真模拟检测（南京专用）（苏科七下） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共16分） 1．（本题2分）若多项式与乘积的结果中不含x项，则常数a的值是（    ） A． B．1 C． D．2 2．（本题2分）如图，为的中线，为的中线．若的面积为12，，则中边上的高为（　　） A．1 B．4 C．3 D．2 3．（本题2分）如图，，，，则的度数为(    ) A． B． C． D． 第2题 第3题 第6题 第8题 4．（本题2分）下列等式从左往右因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（本题2分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（本题2分）如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．（本题2分）若，，则的值是（    ） A．0 B．4 C．0或4 D．2或4 8．（本题2分）如图，△ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG 于 G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（     ） A．③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（共20分） 9．（本题2分）计算∶= ． 10．（本题2分）已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的第三边长为 ． 11．（本题2分）如果一个多边形的内角都相等，且内角是外角的3倍，则这个多边形的边数为 ． 12．（本题2分）计算:= 13．（本题2分）已知是一个完全平方式，则m的值为 ． 14．（本题2分）对有理数，定义运算：，其中，是常数．如果，，那么的取值范围是 ． 15．（本题2分）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（规定）．当为“灵动三角形”时，的度数为 ． 16．（本题2分）因式分解：= ． 17．（本题2分）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为 ． 18．（本题2分）阅读材料；求 的值． 解：设，将等式两边同时乘以2得： 将下式减去上式得 即 即 请你仿照上述方法，计算 ． 三、解答题（共64分） 19．（本题8分）计算： (1)；(2)； (3)；(4)； 20．（本题6分）因式分解： (1)；(2)． 21．（本题6分）先化简再求值：，其中． 22．（本题6分）请结合题意，在横线上填上合适的推理依据． 如图，，，求证：．   证明：∵(已知) ∴(垂直的定义) ∵(已知) ∴____________(____________________) ∴______(____________________) 又∵(已知) ∴(____________________) ∴(____________________) ∴(两直线平行，同位角相等) ∴． 23．（本题8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点． （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）若连接、，这两条线段的关系是______； （3）利用网格画出的边上的高，垂足为． 24．（本题8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行． 已知： 求证： 25．（本题10分）用不同的方法计算“阶梯形”面积可以得到一些有规律的等式． 2级阶梯形 3级阶梯形      纵向分割          横向分割        纵向分割                  横向分割 用如图两种方法计算，可得等式： 同理，可得等式：__________ 说明：、……、和、……、分别表示阶梯形从高到低的各阶宽度和高度． （1）写出3级阶梯形对应的等式； （2）继续探索下去……，级阶梯形对应的等式是 _________； （3）利用猜想计算： 26．（本题12分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动． (1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小． (2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠