7.1 二次根式 三学作业单设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

7.1《二次根式》三学作业单设计 鲁教版2023-2024八下数学 学习目标： 1.通过数学故事体会积极思考、大胆质疑、勇于实践的优秀品质，并体会数学来源于生活并应用于生活； 2.通过提出关于二次根式的问题初步建立本章内容框架； 3.通过探索规律归纳总结二次根式的性质和二次根式乘、除运算法则，会用性质简化二次根式，能解决实际问题； 4.通过类比整式的加减，归纳总结二次根式加、减运算法则，能用法则进行简单的运算。 课前预学 预学指导 古希腊亚里士多德的学说认为，物体下落的快慢是不一样的。它的下落速度和它的重量成正比，物体越重，下落的速度越快。比如说，十公斤重的物体，下落的速度要比一公斤重的物体快十倍。 一千七百多年来，没有任何人敢去怀疑亚里士多德的学说，而年轻的伽利略却根据自己的经验推理，大胆地提出了疑问。他想，同样是一磅重的东西，自然以同样速度下落。但是，如果把两个一磅重的东西捆在一起，或者把一百个一磅重的东西捆在一起，那么根据亚里土多德的学说，它们下落的速度就会比一磅重的东西大一倍或者九十九倍，这可能吗？他决心亲自动手试一试。 伽利略选择了比萨斜塔作试验场。他带了两个大小一样，一个重一百磅的实心铁球，一个重一磅的空心铁球，登上了五十多米高的斜塔。只见他两手各拿一个铁球，他把两手同时张开。人们看到，两个铁球平行下落，几乎同时落到了地面上。那些讽刺讥笑他的人目瞪口呆。 思考：铁球从高度为h m的高处自由下落，如果不考虑空气的阻力，物体下落的高度与时间满足，那么物理从开始下落到刚好落地所用的时间怎样表示？ 2.一个正方形的面积为S，它的边长怎样表示？ 感兴趣的同学可搜集关于伽利略的生平事迹 回顾算术平方根的概念、性质 课中导学 板块一 1.观察刚刚我们得到的两个式子，什么是二次根式？ 2.你能举出二次根式的例子吗？ 笔记梳理： 板块二 计算下面的算式，你发现了什么？ 利用你的发现，能用更简单的式子表示吗？ 板块三 计算下面的算式，你发现了什么？ 2.一块长方形的试验田面积为，宽为，这块试验田的长是多少？（结果的分母能没有二次根式吗？） 板块四 一块长方形的试验田，长为，宽为，这块试验田的周长是多少？ 笔记梳理： 【环节四】思维提 课后精学 （目标3）⭐判断下列哪个是二次根式（ ） （目标3）⭐⭐⭐当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ （目标3）⭐⭐下列计算是否正确 （目标4）⭐⭐化简 （目标2）⭐⭐预习《二次根式》，梳理本节知识框架 学科网（北京）股份有限公司 $$