5.2.2 平行线的判定 同步练习 - 2023--2024学年人教版七年级数学下册

5.2.2 平行线的判定-（同步练习）-2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题 1．如图，下列判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．如图，过直线外的点P作直线的平行线，下列作法错误的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，下列条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列条件能判断 的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图所示，请你写出一个条件使得，你写的条件是　 　． 7．如图，只需添加一个条件，即可以证明，这个条件可以是　 　．（写出一个即可） 8．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有　 　．（填序号） 9．如图所示，木工师傅用角尺画平行线a，b的依据是　 　。 10．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ADBC的条件　 　． 三、解答题 11．已知：如图，∠1+∠B=180°，∠1=∠2．求证：AB//CD． 12．已知：如图，，和互余，于点求证：． 13． 完成下面的证明． 如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD． 求证：AC∥BD． 证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD， 又∠COA＝∠BOD（　　） ∴∠C＝ ∴AC∥BD（　　） 14．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN． 15．完成下面的证明． 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，，．求证：． 证明：∵， ∴ （　　）． ∵， ∴ （　　）． ∴（　　）． 四、作图题 16．如图，在△ABC中，点D为AB中点，请用尺规作图方法，在线段AC上找一点E，使得DE∥BC.（请保留作图痕记，不写作法） 17．尺规作图：如图在三角形ABC中过点A作边BC的平行线AD.（不写画法，保留作图痕迹） 五、综合题 18．如图，已知∠1=∠2，∠BAC= 20°，∠ACF=80°． （1） 求∠2的度数； （2） 请说明FC∥AD的理由． 19．如图，AC//EF，∠1+∠3=180º． （1） AF与CD是否平行？请说明理由； （2） 若AC平分∠FAB，AC⊥EB于点C，∠4=78º，求∠BCD的度数． 20．填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．求证：ACBD． （1）证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD， 又 ∠AOC=∠BOD（　　）， ∴ ∠A=∠B． ∴ACBD（　　）． （2）如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】∠4=∠5 7．【答案】（答案不唯一） 8．【答案】①④ 9．【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行(或同位角相．等，两直线平行) 10．【答案】∠EAD=∠B 11．【答案】证明：∵∠1+∠B=180°，∠1=∠3， ∴∠3+∠B=180°， ∴AC//BD， ∴∠5=∠4， ∵∠2=∠5，∠1=∠3，∠1=∠2， ∴∠3=∠4， ∴AB//CD． ． 12．【答案】证明：因为， ， ， ， 又和互余， 即， ， ． 13．【答案】证明：∵， 又（对顶角相等）， ∴， ∴（内错角相等，两直线平行）， 14．【答案】证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC， ∴EF∥DM， ∴∠2=∠CDM， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CDM， ∴MN∥CD， ∴∠C=∠AMN， ∵∠3=∠C， ∴∠3=∠AMN， ∴AB∥MN． 15．【答案】证明：∵， ∴b（同旁内角互补，两直线平行）． ∵， ∴ c（同位角相等，两直线平行）． ∴（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）． 16．【答案】解：如图，直线DE即为所求作. 17．【答案】解：如图，直线AD即为所求作. 18．【答案】（1）解：∵∠1=∠2，∠BAC=20°， ∴∠2=∠1= (180°