内容正文:
特训04 期中选填压轴题(五大模块)
目录:
模块1:有理数
模块2:一元一次方程
模块3:一元一次不等式(组)
模块4:二元一次方程组
模块5:期中综合实际应用题
模块1:有理数
1.若,则的值可能是( )
A.1和3 B.和3 C.1和 D.和
2.如图,已知数轴上点、、所对应的数、、都不为0,且是的中点,如果,则原点的大致位置在( )
A.的左边 B.与之间 C.与之间 D.的右边
3.等边在数轴上的位置如图所示,点A、C对应的数分别为0和.若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转一次后点B所对应的数为1,则连续翻转2023次后点B所对应的数是( )
A.不对应任何数 B.2021 C.2022 D.2023
4.定义:如果,那么x叫做以a为底N的对数,记作.例如:因为,所以;因为,所以.则下列说法正确的个数为( )
①;
②;
③若,则;
④.
A.4 B.3 C.2 D.1
5.观察等式:;;;,已知按一定规律排列的一组数:,,.若,用含的式子表示这组数的和是( )
A. B. C. D.
6.九宫格是一款数学游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头,被誉为“宇宙魔方”.将九个数分别填入九宫格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.若 分别表示其中的一个数,则的值为 .
0
3
1
7.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如,取时,运算过程如图.若,则第2024次“F运算”的结果是 .
8.定义一种新运算:对于任意实数、,满足,当,时,的最大值为 .
9.一动点A从原点出发,规定向右为正方向,连续不断地一右一左来回动(第一次先向右移动),移动的距离依次为2,1;4,2;6,3;8,4;10,5;12,6;14,7;.....则动点A第一次经过表示 55的点时,经过了 次移动
10.在数轴上有理数a,分别用点A,A1表示,我们称点A1是点A的“差倒数点”.已知数轴上点A的差倒数点为点A1;点A1的差倒数点为点A2;点A2的差倒数点为点A3…这样在数轴上依次得到点A,A1,A2,A3,…,An.若点A,A1,A2,A3,…,An在数轴上分别表示的有理数为a,a1、a2、a3、…,an.则当a时,代数式a1+a2+a3+…+a2020的值为 .
模块2:一元一次方程
11.的解为( )
A. B. C. D.
12.已知关于x的一元一次方程的解是,关于y的一元一次方程的解是(其中b和c是含有y的代数式),则下列结论符合条件的是( )
A. B.
C. D.
13.已知关于的方程有非负整数解,则整数的所有可能的取值的和为( )
A. B. C. D.
14.若m、n是有理数,关于x的方程3m(2x﹣1)﹣n=3(2﹣n)x有至少两个不同的解,则另一个关于x的方程(m+n)x+3=4x+m的解的情况是( )
A.有至少两个不同的解 B.有无限多个解
C.只有一个解 D.无解
15.满足方程的整数x有( )个
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
16.若关于的方程有解,则实数的取值范围是 .
17.若关于x的方程,无论k为任何数时,它的解总是,那么 .
18.已知关于的方程的解为x=4,那么关于的方程的解为 .
19.如图,数轴上线段,点在数轴上表示的数是-10,点在数轴上表示的数是16,若线段以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.当点运动到线段上时,是线段上一点,且有关系式成立,则线段的长为 .
20.如图,画一条数轴,用点分别表示,,200,刻度尺的单位长度为,将有刻度线的一边放到数轴上.
(1)若数轴的单位长度为,刻度尺上表示“0”和“5”的刻度分别对应数轴上的和,那么的值为 ;
(2)若数轴的单位长度与刻度尺不一致,且刻度尺上的1和3分别对应数轴上的和.
①刻度尺上的10对应数轴上的数为 ;
②若刻度尺的最大刻度为,将数轴的单位长度变为原来的后,若用刻度尺能测量出数轴上之间的距离,则的最小整数值为 .
模块3:一元一次不等式(组)
21.某运行程序如图所示,从“输入实数”到“结果是否”为一次程序操作,若输入后程序操作进行了两次就停止,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
22.已知关于x的不等式组有且只有4个整数解,则满足条件的整数k