10.3 频率与概率-2023-2024学年高一数学下学期《一隅三反》系列（人教版2019必修第二册）

10.3 频率与概率 考法一 频率与概率 【例1】（2024新疆和田）抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件“正面向上”，则下列说法正确的是（    ） A．抛掷硬币次，事件必发生次 B．抛掷硬币次，事件不可能发生次 C．抛掷硬币次，事件发生的频率一定等于 D．随着抛掷硬币次数的增多，事件发生的频率逐渐稳定在附近 【一隅三反】 1．（2023新疆喀什）给出下列四个命题： ①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品； ②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率； ④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是. 其中正确命题有（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．（2023高一单元测试）将一枚硬币掷10次，正面向上出现了6次，若用表示正面向上这一事件，则（ ） A．发生的概率为 B．发生的概率接近 C．在这十次试验中发生的频率为 D．在这十次试验中发生的频率为6 考法二 频率估计概率 【例2-1】（2023黑龙江）（多选）“今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%”，下列说法正确的是（    ） A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨 B．上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨 C．北京和上海都可能没降雨 D．北京降雨的可能性比上海大 【例2-2】（2023海南）每年4月15日为全民国家安全教育日，某学校党委组织党员学习《中华人民共和国国家安全法》，为了解党员学习的情况，随机抽取了部分党员，对他们一周的学习时间（单位：时）进行调查，统计数据如下表所示： 学习时间（时） 党员人数 8 13 9 10 10 则从该校随机抽取1名党员，估计其学习时间不少于6小时的概率为（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【一隅三反】 1．（2024北京）（多选）下列说法中错误的是（    ） A．抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上 B．如果某种彩票的中奖概率为，那么买10张这种彩票一定能中奖 C．在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做公平 D．一个骰子掷一次得到点数2的概率是，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2 2．（2023辽宁丹东）手机支付已经成为人们常用的付费方式.某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如下： 顾客年龄（岁） 20岁以下 70岁及以上 手机支付人数 3 12 14 9 5 2 0 其他支付方式人数 0 0 2 13 27 12 1 从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在内且未使用手机支付的概率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023重庆渝中·期末）某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有100名志愿者服用此药．结果：体重减轻的人数为59人，体重不变的21人，体重增加的20人．如果另外有一人服用此药，请你估计这个人体重减轻的概率为（    ） A． B． C． D． 考法三 游戏的公平性 【例3】（2024湖南）下面有三个游戏，其中不公平的游戏是（    ） 取球方式 结果 游戏1 有3个黑球和1个白球，游戏时，不放回地依次取2个球 取出的2个球同色→甲胜；取出的2个球不同色→乙胜 游戏2 有1个黑球和1个白球，游戏时，任取1个球. 取出的球是黑球→甲胜；取出的球是白球→乙胜. 游戏3 有2个黑球和2个白球，游戏时，不放回地依次取2个球. 取出的2个球同色→甲胜；取出的2个球不同色→乙胜. A．游戏1和游戏3 B．游戏1 C．游戏2 D．游戏3 【一隅三反】 1．（2024湖北）一天，甲拿出一个装有三张卡片的盒子（一张卡片的两面都是绿色，一张卡片的两面都是蓝色，还有一张卡片一面是绿色，另一面是蓝色），跟乙说玩一个游戏，规则是：甲将盒子里的卡片顺序打乱后，由乙随机抽出一张卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的颜色决定胜负，如果朝下的面的颜色与朝上的面的颜色一致，则甲赢，否则甲输.乙对游戏的公平性提出了质疑，但是甲说：“当然公平！你看，如果朝上的面的颜色为绿色，则这张卡片不可能两面都是蓝色，因此朝下的面要么是绿色，要么是蓝色，因此，你赢的概率为，我赢的概率也是，怎么不公平？”分析这个游戏是否公平. 2（2024河北）下面的三个游戏都是在袋子中装球，然后从袋子中不放同地取球，分别计算三个游戏中甲获胜的概率，你认为哪个游戏是公平的？ 游戏1 游戏