28.2.2应用举例(2) 课件－2023－2024学年人教版数学九年级下册

28.2.2应用举例(2) 01 新课学习 1．坡度和坡角的定义：坡面的垂直高度与水平距离的比叫做坡面的坡度，记作i, i＝ .坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α.显然i＝tanα＝ . 2．利用锐角三角函数解决与坡度和坡角有关的实际问题． 新课学习 返回目录 02 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　(2022秋·广平县期末)某斜坡的坡度i＝1，则它的坡角是(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 B 　　(2022秋·绿园期末)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶2，坝高BC＝10 m，则AC的长度为(　　) A．5 m B．10 m C．15 m D．20 m 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 D 　　(2022秋·清水县校级期末)如图，大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，坝顶宽AD＝4 m，坝高AE＝6 m，斜坡AB的坡度i＝1∶ ，斜坡DC的坡角∠C＝45°，求坝底BC的长度． 解：如答图，过点D作DF⊥BC于点F， ∵AE⊥BC，AD∥BC， ∴AE∥DF.∴四边形AEFD为平行四边形． 又∵∠AEF＝90°，∴四边形AEFD为矩形． ∴AE＝DF＝6 m，AD＝EF＝4 m. 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 　　(2022秋·沈丘县期末)如图是简化后的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB段为助滑道，BC段为着陆坡，着陆坡的坡角为α，A点与B点的高度差为120米，A点与C点的高度差为h米，求着陆坡BC的长度(用含h、α的代数式表示)． 解：如答图，过点A作AG⊥CD，交DC的延长线于点G， 过点B作BE⊥CG，垂足为点E，过点B作BF⊥AG， 垂足为点F，则四边形BFGE矩形， ∴FG＝BE.∵AF＝120米，AG＝h米， ∴FG＝BE＝(h－120)米，在Rt△BEC中， 返回目录 例变稳中练 例1 变1 例2 变2 03 四基三级练 1 2 一级 二级 三级 3 一级 1．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度AC＝12米，坡度为1∶2，则斜坡AB的垂直高度BC为(　　) A．4米　　 B．6米 C．12米　　 D．24米 返回目录 1 2 3 四基三级练 B 二级 2．如图，一山坡的坡度为i＝1∶ .小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了(　　) 返回目录 四基三级练 1 2 3 A 三级 3．(2021秋·泰兴市期末)如图，某防洪大坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡CD的坡角为30°，坝顶AD宽度为2米，坝高AE为4米，背水坡AB的坡度i＝1∶1. (1)求该堤坝的横截面积(结果保留根号)； 返回目录 四基三级练 1 2 3 解：如答图，过点D作DF⊥BC于点F，则四边形AEFD为矩形， ∴EF＝AD＝2米，DF＝AE＝4米，∵背水坡AB的坡度i＝1∶1，∴BE＝AE＝4米， 返回目录 四基三级练 1 2 3 (2)为更好应对可能来临的汛情，防洪指挥部决定加固堤坝，要求坝高不变，坝顶宽度增加1米，背水坡的坡度改为i＝1∶1.5，求加固后的堤坝的横截面积(结果保留根号)． 返回目录 四基三级练 1 2 3 04 思维拓展 4．(2022·宁波模拟)由于发生山体滑坡灾害，武警救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧地面上探测点A，B相距2 m，探测线与该地面的夹角分别是30°和60°(如图所示)，试确定生命所在点C的深度．(参考数据： ≈1.414， ≈1.732，结果精确到0.1米) 思维拓展 返回目录 解：如答图所示，过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D，由题意可知，∠CAD＝30°，∠CBD＝60°， 返回目录 思维拓展 课后强化 1．(2021秋·合肥期末)某斜坡的坡度i＝1∶ ，则该斜坡的坡角为(　　) A．75° B．60° C．45° D．30° 返回首页 1 2 5 6 3 4 D 2．(2022秋·平昌县期末)如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为i＝1∶2.5，过点B作BC⊥AC，垂足为点C，若大厅水平距离AC的长为7.5 m，则两层之间的高度BC为(　　) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m 返回首页 1 2 5 6 3 4 A 3