10.1 不等式-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 10.1 不等式 名师点晴 知识梳理·自主学习 (1)判断一个式子是不是不等式,从意义上 1.不等号 看,看这个式子是不是表达不相等的数量 (1)“一”读作” ”,表示左边的量比 关系,从形式上看,看它是否含有不等号 右边的量 (,,二,二),若有,则是不等式,否则就 (2)“<”读作" ”,表示左边的量比 不是. 右边的量 (2)在理解不等式时应注意,只要是用不等 ”,读作“ (3)“二”表示” ”。 号连接的式子就是不等式,而不管这个不 (4)“<”表示“ ”,读作“ 等式是否成立. 2.不等式 或 我们把用不等号 知识点二,列不等式表示不等关系 连接而成的式子叫做不等式 典题2 根据下列语句列不等式 温馨提示。“子”读作“不等于”,它说明两个 (1)a的3倍与b的和大于2. (2)x的2倍的相反数与y的倒数的差是非 量之间的关系是不相等的,用“关”连接而成 正数. 的式子也是不等式. (3)a的6倍与3的差不大于1. B 典题变式·突破新知 (4)x,y的平方和大于1. 知识点一 不等式的定义 (5)x除以2的商加上2,至多为5. 典题1(2022承德平泉期末)某种牛奶包装 盒上标明“净重205g:蛋白质含量3%” 则这种牛奶蛋白质的质量是( ) A.3%以上 B.6.15g C.6.15g及以上 D.不足6.15g 变式1-1在式子-3<0,x2,x=a,x- 2x.x十1>y中,不等式有 ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 变式2-1 变式1-2 用不等号连接下列各组数 以表示为( ~ (1)π 3.14. A.+5 B.+5 (2)(x-1)* 0. 8 “8 C. & 93 新导学课时练 数学·七年级(下)·1] 变式2-2 (陷阱题)用不等式表示下列数量 3.(2022唐山丰南区二模)在数轴上与原点的 关系。 距离小于8的点对应的x满足( - A.-8<x<8 (1)a的3倍与的的差不大于3. B.x<-8或x>8 C.x<8 D.x>8 (2)r*是非负数 4.学校组织同学们春游,租用45座和30座两 (3)y的相反数与1的差不小于2. 种型号的客车,若租用45座客车x辆,相用 (4)~与17的和比它的5倍小。 30座客车y辆,则不等式“45x+30y一500” 表示的实际意义是( A.两种客车总的载客量不少于500人 B.两种客车总的载客量不超过500人 C.两种客车总的载客量不足500人 D.两种客车总的载客量恰好等于500人 5.用适当的式子表示下列关系:a的7倍与15 的和比的3倍大: 6.某公司打算至多用1200元印制广告单,已 名师点晴 知制版费50元,每印一张广告单还需支付 用不等式表示数量关系的步骤: 0.3元的印刷费,则该公司可印制的广告单 (1)分析题意,找出题中的各种量 数量x(张)满足的不等式为 (2)用代数式表示各种量, 7.讯期,湖水平均每天上涨8cm,现在的水位 (3)抓住关键字词的意义,寻找各种量之间 是340cm,警戒水位是460cm,x天后湖水 的不等关系 将超过警戒水位,怎样用式子表示工天后湖 (4)用适当的不等符号将表示不等关系的 水与警戒水位的关系? 量连接起来. 阶梯训练·知能检测 【基础过关练】 1.在数学表达式:(1)-2<1;(2)4x+3y>0; (3)x=3;(4)+xy+y;(5)x 5;(6)x 2二y十3中,不等式有 ) C4个 A.1个 B.3个 D.5个 【思维拓展练】 2.下面列出的不等式中,正确的是 ) 8.若如图所示的两架天平都保持平衡,则对a A.a不是负数,可表示为a>0 b.c三种物体的重量判断正确的是( 完. B.n与4的差是负数,可表示为n一4<0 #_ △ C.x不大于3,可表示为x3 △ A.c B.<C C.<b D.x与2的和是非负数,可表示为x+20 D.b<c g 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组 新导学课时练 -------------------- 9.若x+y<o,xy<o,x<y,则x.-r,y.-y 【素养提升练】 的大小关系用不等式表示为 11.(教材衔接题)已知两个语句; 10.某市自来水公司按如下标准收取水费:若 ①式子2x-1的值在1(含1)与3(含3) 每户每月用水不超过10m{},则每立方米收 之间; 费1.5元;若每户每月用水超过10m,则 ②式子2x-1的值不小于1且不大于3 超过的部分每立方米收费2元.小亮家某 请回答以下问题: 月的水费不少于25元,那么他家该月的用 (1)两个语句表达的意思是否一样?(不用 水量x(m})至少是多少?请列出关于x的 说明理由) 不等式. (2)把两个语句分别用数学式子表示出来 95变式2-1.2c