8.5.2 完全平方公式-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第八章整式的桑法 一新导学课时练 第2课时 完全平方公式 A知识梳理·自主学习 变式1-一2若代数式x2+6x+m=(x+3)2 1,则m=( 完全平方公式 A.-8 B.9 C.8 D.9 (1)语言叙述 两数和（或差）的平方，等于它们的 ”名师点晴 加上（或减去）它们的积的 运用完全平方公式计算的技巧： (2)字母表示：(a十b)”= ,(a-b)2= (1)记忆完全平方公式的口诀：“首(a)平 方、尾(b)平方，首(a)尾(b)乘积的2倍在 温馨提示(1)公式中的a,b可以是单项式， 中夹” 也可以是多项式 (2)(一a+b)2,(一a一b)2在计算中容易出 (2)对于形如两数和（或差）的平方的乘法，都 现符号错误，可作如下变形：（一a十b)2 可以运用完全平方公式计算， (b-a)2,(-a-b)2=(a十b)2 B典题变式·突破新知 知识点二。完全平方公式的应用 典题2利用图形中面积的等量关系可以得到 知识点一完全平方公式 某些数学公式.例如，根据图1，我们可以得 典题1计算：(1)(a+3b).(2)(-x+3y)2. 到两数和的平方公式： .你根 据图2能得到的数学公式是 图1 图2 (3)(-m-n)2.(4)(2.x+3)(-2.x-3). 变式2-1已知a+b=5,ab=6,则(a一b)2 的值为( ) A.1 B.4 C.9 D.16 变式2-2计算：(1)99992.(2)20212. 变式1一1下列计算正确的是() A.(x+y)2=x2+y B.(r-y)2=x2-2xy-y2 C.(x+2y)(x-2y)=x2-2y D.(-x+y)2=x2-2xy+y 71 新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ C阶梯训练·知能检测 (2)求m=号时，式子(m一2)一m(m-1D的值. 【基础过关练】 1.下列各式中，与（一4十1）相等的是( A.a2-1 B.a2+1 C.a2-2a+1 D.a2+2a+1 2.计算(2x-1)(1-2x)的结果正确的是 () A.4.x-1 B.1-4x C.-4.x2+4x-1 D.4.x2-4x+1 【思维拓展练】 3.若要得到(a一b)2,则a2+3ab十2应加上 8.(2022石家庄桥西区模拟)若整式42十M十1 () 是完全平方式，下列不满足要求的是( A.-ab B.-3ab C.-5ab D.-7ab A.M=-1 B.M=-4x 4.(-x2-y)2等于( C.M=4x D.M=0 A.-x2-2xy+y B.-x-2x2y+y2 9.已知(a+b)2=7,(a-b)=4,求a2+和 C.x+2x2y+y2 D.x-2xy+y2 ab的值. 5.若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的 值为() A.13 B.26 C.28 D.37 6.填空：x2+10x十 =(x十 )2 7.(1)计算：(3.x-y)2-(2x十y)+5.x(y-x). 10.已知x=2m+1,y=1-2m,求2(x-y)2 (y-x)2+(x+y)(x-y)的值. 72答：扩大后长方形的面积是(4r2十4x-3)cm. (2)当x=2时，原式=4×2+4×2-3=21，即扩大后长方 =1-动)+品 形的而积是21cm2 =4六+动 8.5乘法公式 =4, 第2课时完全平方公式 第1课时平方差公式 【知识梳理·自主学习】 【知识梳理·自主学习】 (1)平方和2倍(2)a2+2ah+Fa2-2ab+ (1)和差平方差(2)a2一 【典题变式·突破新知】 【典题变式·突破新知】 典题1解：(1)(a十36)=a2十2a·3b十(3b)9 典题1解：(1)(2m十3m)(2m-3n)=(2m)-(3n)°=4m2一 =a2+6ab+9b. 9m2. (2)(-x+3y)2=(3y-x) (2(-3x+2)(-3r-2）=(-3r)-(2） =(3y)2-2·3y·x+x =9y2-6xy十x2. 9x- (3)(一m一n)产=(m十) =m2十2mn+十2. (3)(1-a)(a+1)(a2+1)(a+1) (4)(2x+3)(-2x-3) =(1-a2)(1+a2)(1十a)=(1-a')(1+a')=1-a°， =-(2.x十3)1 变式1-1.D =-(4x2+12x+9) 变式1-2.-3 =-4x2-12x-9. 典题2D 变式1-1.D 变式2-1.C 变式1-2.c 变式2-2.4n7m 典题2解：(a十b)2=a2+2ab十b 易错点 (a-b)2=a2-2ab+ 典题解：(r一2y十3e)(r+2y-3e) 变式2-1.A =[x-(2y-3x)][x+(2y-3z)] 变式2-2.解：(1)99980001(2)4084441 =x-(2y-3x)9 【阶