8.1 同底数幂的乘法-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第八章 整式的乘法 8.1同底数幂的乘法 A知识梳理·自主学习 名师点睛 同底数暴乘法运算要注意的问题： 同底数幂的乘法法则 (1)不要漏掉单独字母的指数1. (1)语言叙述：同底数幂相乘，底数 (2)把不同底数暴转化为同底数暴时要注 指数 意符号的变化。 (2)字母表示：a"·a”= (m,n是正 (3)当底数为一个多项式时，把这个多项式 整数) 看成一个整体。 温馨提示(1)底数必须相同.(2)相乘时，底 (4)如果三个或者三个以上的同底数暴相 数不能发生变化.(3)指数相加的和作为结果 乘，法则同样适用。 幂的指数. 知识点二同底数幂的乘法法则的逆用 B典题变式·突破新知 典题2已知a=5,a'=4,求下列各式的值： 知识点一同底数幂的乘法 (1)a+2.(2)a+y+1. 典题1计算： (1)-x·x (2)(-x)1·(-x)7·x. 变式2-1a“可以写成( A.a2+a B.a8·a2 C.a'·a D.a·a 变式2-2(1)已知2=5，求2+的值. (2)若3"=5,3“=7，求3"+“的值。 (3)(a+b)2·(a+b)'·[-(a+b)]. 变式1一1下列各式中，运算正确的是() A.a+a'=a' B.b3·b=b C.c3·c4=cg D.d·d=2d 50 第八章整式的桑法 新导学课时练 名师点睛 4.(2022唐山乐亭期末)墨迹覆盖了等式“a■ 同底数景乘法法则的逆用： a3=a°(a≠0)”中的运算符号，则覆盖的是 (1)法则的逆用：am·a=am+“(m,n都是 ( 正整数)从右向左为a+"=a"·a"(m,n都 A.+ B.- C.× D.÷ 是正整数)，以此类推a++=a°·…·a 5.下列各式成立的是( (p,…,9都是正整数 A.(x-y)2=-(y-x) (2)逆用的条件：当暴的指数是和的形式 B.(x一y)"=一(y一x)"(n为正整数) 时，可考虑变为同底数暴的乘法，结合已知 C.(x-y)2·(y-x)2=-(x-y) 条件灵活变形，使计算简便。 D.(x-y)·(y-x)5=(x-y) 6.(2022张家口宣化区期末)若am=16,a"= 易错点在同底数幂的乘法运算中指数运算 2,则a"*“的值为 错误 7.(1)8×4=2r,则x= 典题计算：(1)10×10.(2)m·m3. (2)3×27×9=3,则x= (3)(-x)·(-x)3. 8.计算： (1)(-2)2×(-2)3. (2()×(- 易特提醒 在进行同底数幂的乘法运算时，不要将指 数相加误认为指数相乘；同时注意单独字 母的指数是“1”，而不是“0” C阶梯训练·知能检测 (3)-6×(-6)°. 【基础过关练】 1.(2022石家庄长安区期末)计算x3·(一x2) 的结果是() A.-t5 B.-x5 C.r D.r (4)(-a)2·a'+a3·a2·a. 2.x3m+3可以写成( A.3.+1 B.x3m十x C.x3·xm+ D.x3m·x3 3.(x一y)·(y一x)3可以表示为() A.(r-y) B.-(x-y) C.(-y) D.-(x-y) 51 新导学课时练 数学·七年级（下）·J -。-。-。-“““““”““二 【思维拓展练】 (3)(x-2y)2·(2y-x). 9.(2022石家庄高邑期中)已知2=5,2=10， 2=50,那么a,b,c之间满足的等量关系是 () A.ab=c B.a+b=c C.a:b:c=1:2:10D.a2=c 10.(1)若82+3·8-2=80，则2a+b的值是 (4)(x-y)P·(y-x)2"·[-(x-y)m]. (2)已知2r+2=m,则2= .(用含 m的式子表示) 11.若(am+b2)·(a2-1b2m)=ab3,则m十 2= 12.(1)计算：20+(-2)01. (5)x2·(-x)3·x十x2·(-x). (2)若5+1=125.求(.x-2)2023+r的值. 14.(1)(教材拓展题)若a"+·am+”=a°，且 m一21=1，求m”的值. (2)(陷阱题)如果x,y为非负整数，且2· 2=8,试确定x,y的值. 13.计算：(1)y-3·y3·y-" (2)(-a)2·(-a). 52(2)平移过程中线段AC扫过的图形为平行四边形AA'CC, 7.(1)5(2)6 因为S+件网做移41℃=5X5=25, 8.(1)-32 所以平移过程中载段AC扫过的面积为25. 2()月 (3)6(4)2a 7,解：(1)平移的距离是线段BE或CF的长度，所以CF 9.B10.(1)9 (2)号m11.2 BE=4 cm. (2)由平移的性质可知三角形ABC的面积等于三角形DEF 12.解：(1)21m十（-2)1=2-21 的而积，所以梯形