7.6 图形的平移-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ 7.6 图形的平移 A知识梳理·自主学习 变式1一1如图，将三角形 ABC水平向右平移到三角 1.平移的概念 形DEF的位置，若A,D 在平面内，一个图形由一个位置沿某个 间的距离为2，CE=3,则EF等于( 移动到另一个 ,这样的图形运 A.3 B.4 C.5 D.6 动叫做平移. 2.平移的性质 名师点骑 在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图 应用平移的概念及性质的三点注意： 形的对应线段 ,对应角 ,各 (1)图形的平移必须具备两个基本条件：一 对应点所连接的线段 (或在同一条直 是平移的方向：二是平移的距离 线上)且 (2)图形的平移改变了图形的位置，但不改 3.作平移图形的一般步骤： 变图形的形状和大小 (1)找平移方向. (3)图形平移的方向不限于是水平的， (2)找平移距离. 知识点二平移画图及应用 (3)找出图形的关键点. 典题2如图，平移三角形ABC,使点A移动 (4)画出关键点的 点，并标上相应 到A',画出平移后的三角形A'B'C 的字母 (5)顺次连接各 点 心温馨提示©平移只改变图形的位置，不改变 图形的形状和大小 B典题变式·突破新知 变式2-1(2022沧州青 知识点一平移的概念及其性质 县期末)如图，若四个完 典题1如图，三角形DEF是三角形ABC经 全相同的小直角三角形 过平移得到的，∠ACB=30°，EF=4cm,求 按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的 ∠F的度数和BC的长度. 内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边 BC上，AB+AC=21,BC=15,则这四个小直角 三角形的直角边之和为() A.6 B.15 C.21 D.36 C阶梯训练·知能检测 【基础过关练】 1.下列运动属于平移的是( A.急刹车时汽车在地面上的滑动 46 第七章相交线与平行线 二新导争裸时练 B.冷水加热时小气泡上升变为大气泡 6.(2022邯郸广平期末)如图，网格图中小方格 C.随风飘动的风筝在空中的运动 都是边长为1个单位长度的小正方形 D.随手抛出的彩球的运动 (1)请你画出将△ABC向右平移5个单位 2.下列说法中正确的个数是( 长度后的图形△A'B'C' ①一个三角形沿某一个方向平移后，所得的 (2)求平移过程中线段AC扫过的面积. 三角形与原三角形能完全重合 ②一个圆经过平移后，面积大小不变 ③一个圆平移后还是一个圆，但两个圆的大 小有可能不同 ④点是不能平移的 ⑤平移后的角和线段与原角、原线段一定 相等 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.如图，在图形M到图形N 的变化过程中，下列叙述正 确的是( ) 【思维拓展练】 A.先向下平移3个单位长 7.如图是重叠的两个直角三角形.将其中一个 度，再向右平移3个单位长度 直角三角形ABC沿BC方向平移得到三角 B.先向下平移3个单位长度，再向左平移 形DEF,如果AB-8cm,BE-4cm,DH 3个单位长度 3 cm. C.先向上平移3个单位长度，再向左平移 (1)求出线段CF的长度， 3个单位长度 (2)求出图中阴影部分的 D.先向上平移3个单位长度，再向右平移 面积. 3个单位长度 6 4.如图，由三角形DEF平移得到三角形 ABC,则平移的方向是从点 到点 ,平移的距离是线段 若 ∠B=35°，∠F=70°，则∠ACF= 第4题图 第5题图 5.如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC= 4,则图中四个小长方形的周长之和 为 47因为AB∥EF, 第2课时平行线的性质和判定的综合运用 所以AB∥CM∥DN∥EF. 所以∠BCM=∠ABC=3D 【知识梳理·自主学习】 平行a∥c 图为BC⊥CD,所以∠BCD=90°. 所以∠MCD=∠BCD-∠BCM= 【典题变式·突破新知】 90°-30°=60 典题1解：因为BE平分∠ABC, 2 因为CM∥DN,所以∠1=∠MCD=60 所以∠1=∠3.因为∠1=∠2， 图为DN∥EF,所以∠2=∠DEF-=45, 所以∠2=∠3.所以BC∥DE 所以∠CDE=∠1十∠2=60°十45”=105° 因为∠AED+∠MAE=180°， 所以MN∥DE,所以MN∥BC 4.解：(1)①平行于同一条直线的两条直线互相平行： 变式1一1.B ②两直线平行，同旁内角互补： 变式1一2.解：EF∥CD.理由如下： (2)图为PQ∥CD, 所以∠C=∠CPQ 图为∠B+∠BCD=180°，所以AB∥CD 图为∠B=125°，∠C=25°， 因为∠DEH=50°，所以∠AEH=180-∠DE1=130. 所以∠BPC=∠BPQ+∠QPC 因为EF平分∠AEH,所以∠AEF=∠FEH=号∠AEH= =180°-∠B+∠C 65. =180°-125°+25=80