7.5.2 平行线的性质和判定的综合运用&河北常考专题集训三-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ 第2课时 平行线的性质和判定的综合运用 △知识梳理·自主学习 ∠AEH,若∠DEH=50°，∠BAE=115°，判 断EF与CD的位置关系并说明理由， 平行线的传递性 平行于同一条直线的两条直线 ,即如 果a∥b,b∥e,则 B典题变式·突破新知 知识点一平行线的性质和判定的综合运用 典题1如图，BE平分∠ABC,∠1=∠2， ∠AED+∠MAE=180. 试说明：MN∥BC. 名师点睛 平行线的性质和判定的综合应用的两点 注意： (1)在利用平行线的性质和判定时，一定要 看清楚直线与角的位置关系，看同位角、内 错角和同旁内角是由哪两条直线被哪条直 线所截而成的. (2)搞清平行线的判定与性质的区别，由已 知角的关系得平行时用判定，由已知平行 得角的数量关系时用性质， 知识点二平行线的传递性 典题2如图，a,b,c,d是四条直线，d与a,b, c均相交，且∠1=∠2，∠3与∠2互补.试说 变式1一1（陷肼题）如图，AB∥EF,则a,B, 明a∥h. 的关系是( A A.B+y-a=90 B.a+3+y=360 C.a+3-y=90° D.B-a+Y 变式1一2如图，在四边形ABCD中，∠B十 ∠BCD=180°，GH交AD于点E,EF平分 、42 第七章相交线与平行线 新导学课时练 变式2一1桌面上的两支铅笔都与桌面的同 4.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折 一边平行，那么这两支铅笔的位置关系是 叠，若∠1=56°，则∠FGE应为( ,理由是 变式2一2如图，直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线，能画几条？ (2)过点C画直线a的平行线，它与过点B A.68 的平行线平行吗？ B.34 C.56 D.不能确定 5.如图，已知直线l∥12，∠a=∠3，∠1=40°， B 则∠2= 1234 平阿 5678 C 第5题图 第6题图 6.如图，一把长方形直尺沿直线断开后平行错 C阶梯训练·知能检测 位，点E,D,B,F在同一条直线上，若 ∠ADE=128°，则∠DBC的度数为 【基础过关练】 7.如图是马路上的斑马线，工人在施工时，依 1.下列说法正确的是() 次画出1∥L2,l2∥1，∥L4,…,那么所有的 A.若a∥b,c∥b,则a和c相交 斑马线就都平行了，你能说出其中的道 B.若a∥b,c∥b,则a∥c 理吗？ C.若a∥b,a和c相交，则c∥b D.若a∥b,c∥b,d∥b,则a和d相交 2.如图，若AD∥EF,EF∥BC,则下面结论正 确的有( ) ①∠A+∠D=180°： ②∠A+∠1=180°： ③∠D=∠3： ④∠1=∠2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 1 B E 第2题图 第3题图 3.如图，AB∥EF,CD∥EF,AC∥DF,若 ∠BAC=120°，则∠CDF等于( A.60° B.120° C.150° D.180° 43 新导学课时练数学·七年级（下）·刂 8.如图，取一张长方形的硬纸板ABCD,将硬 12.(2022石家庄来城区期中)潜望镜中的两面 纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为 镜子是互相平行放置的，如图1，光线经过 折痕.把长方形ABFE平放在桌面上，另一 镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，那么∠2 个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥ 和∠3有什么关系？为什么进人潜望镜的 AB存在，你知道为什么吗？ 光线和离开潜望镜的光线是平行的？先画 几何图形，如图2，再写已知、未知. M1 B的 63c 图1 图2 如图，AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4. 【思维拓展练】 (1)猜想∠2和∠3有什么关系，并进行 9.如图，AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°，则 证明. ∠ACD等于() (2)试说明：PM∥VQ. A.120° B.130° C.140° D.150° B 50 0 第9题图 第10题图 10.如图，已知OP∥QR,QR∥ST,下列各式 中正确的是( ) A.∠1+∠2+∠3=180 B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠1-∠2+∠3=90 D.∠2+∠3-∠1=1809 11.(2022邪台威县期末)如图， A- —B 点E,F分别在直线AB,CD G 2-D 上，点G,H在两直线之间， 线段EF与GH相交于点O,且有 ∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2.三人说 法如下：甲：AB∥CD:乙：GE∥FH:丙： AB∥GH,下列判断正确的是() A.甲错，乙对 B.甲对，乙错 C.甲对，丙对 D.乙对，丙错 44 第七章相交线与平行线 一口新导学课时练 河北常考专题集训三 平行线与折线 类型一含一个拐点的平行线问题 4.(2022邢台威县期末)综合与探究 1.如图，AB∥DE,∠ABC=80°