7.5.1 平行线的性质-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第七章 相交线与平行线 新异学课时练 。 7.5 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 A知识梳理·自主学习 变式1一2(2022承德二模)如 图,将一块等边三角板与直尺 平行线的性质 叠放在一起,且等边三角板的一个顶点在直 (1)两条平行线被第三条直线所截 尺的一边上,则当2一81时,1的度数为 同位角 C 内错角 A.40* C.41* B.39* D.600 [同旁内角 知识点二 两直线平行,内错角相等 同位角 典题2 如图,AB/CD,点E在AB上,点F (2)简单说成:两直线平行内错角 在CD上,连接EF,FG平分CFE交AB 同旁内角 于点G.若 FEB-140{*,求 FGE的度数 温馨提示。只有在两直线平行的前提下才存 AGB 在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的 -D 结论,这是平行线特有的性质, B 典题变式·突破新知 知识点一 两直线平行,同位角相等 典题1如图,AC/DF,AB//EF,点D.E分 别在AB,AC上.若2=50{,求1的 度数. 变式2-1 如图,已知BE平分 B D_ 乙ABC,且BE/DC,若 ABC- D _C 50{,则C的度数是( ) B.25{ A.20。 C.30* D.50* 变式2一2(2022石家庄新华区四模)如图. 从点D观测点A的俯角与下面哪个角相等 ,_ ) 变式1-1 如图,已知直线 a.被直线c所截,且a/ b.若a一40{,则3的度 数为( _ A.ADC B. DCA A.140* B.50d C.60* D.40{ C. DCE D. D/AB 39 新导学课时练 数学·七年级(下)·]] 知识点三 两直线平行,同旁内角互补 典题3 如图,已知AB/CD,AD/BC,B # 与D相等吗?试说明理由。 #24。# 第1题图 第2题图 2.如图,1+2-180{},3-100{},则 4等于 C - A.70” B.80* C.90。 D.100。 3.将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如 变式3一1 如图,直线a/b,且2的度数是 图方式叠放在一起,若 1一30{,则2的度 1度数的2倍,那么2的度数为 ) 数为( ) D.150* A.60* B.90{} A.10* B.15* C.20* C.120{ D.30。 # 7### _## 第3题图 第4题图 变式3-1图 变式3-2图 4.如图,AB//CD,BC//DE,则B十D的 变式3-2 如图,AB/CD,BC平分ABD. 度数为( 若 C-35*,则D的度数为( ) A.120* B.150” B.110* C.120* A.100* D.130。 C.180。 D.210* 名师点晴 5.(2022承德平泉二模)如图,直线AB与CD 平行线性质的两类应用: 相交于点E,EF平分CEB,FM//AB.若 (1)平行线的性质是由直线的位置关系确 乙3-40*},则F-( ) A.40* 定角的数量关系,应用时必须正确识别图 B.70* C.100* 形特征及角的关系,并与前面学过的对项 D.140* 角、邻补角、垂直、角平分线等知识相结合 有时还会用到三角形的内角和(180{}),计 # 算角的度数. (2)利用平行线的性质求角的度数时,一定 第5题图 第6题图 要弄清楚所求角与已知角的关系. 6.如图,已知 1-2,D-78{*},则BCD 阶梯训练·知能检 7.如图,点A,C,F,B在同一 ## 【基础过关练】 直线上,CD平分ECB. 1.如图,平行线AB,CD被直线AE所截 FG/CD.若ECA为 1-80{,则2的度数是( ) 度,则GFB为 度(用关于a的代 A.80* B.90* C.100* D.110* 数式表示). A0 第七章 相交线与平行线 新导学课时练 8.已知:如图,1=2. 【思维拓展练】 3-E.试说明:A 10.已知直线m//n,将一块含 EBC.(请按图填空,并 30*角的直角三角板ABC 补理由.) 按如图所示方式放置 理由:因为1三2(已知); (/ABC=30}),其中A,B两点分别落在 所以 直线n,n上,若 1=40{,则 2的度数为 所以E- A.10* B.20f C.30* 又因为E一3(已知), D.40* 所以3- (等量代换). 11.如图,AB//CD,OE平分AOC,OE 1. 所以 (内错角相等,两 OF,点O为垂足,C=50{},求 AOF的 直线平行), 度数, 所以/A=/EBC( ) 9.如图,直线AB/CD,BC平分ABD, 1-65{*,求2的度数 41如图，周为∠2=133（已知）， (2)∠1=∠2. 所以∠4=∠3=180°-133°=47°（平角的 (3)∠1=∠2.理由如下： 定义). 因为