6.3.2 用二元一次方程组解决实际问题(2)-【夺冠百分百】2023-2024学年七年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

新导学课时练 数学·七年级（下）·JJ 第2课时 用二元一次方程组解决实际问题(2) A知识梳理·自主学习 变式1一1一件商品如果按定价打九折出售 可以赢利20%，如果打八折出售可以赢利 1.设元的方法： 设元法与 设 10元，那么此商品的定价是 元 元法 设元就是问题问什么就设什么，这 名师点暗 类问题比较好操作. 设元就是根据 解决打折销售问题时，应注意掌握常见的 所列方程的繁简与否、便与不便等，灵活地 基本量之间的等量关系，例如：利润一售价 自己选元，它直接设元不太合适，难以找到 一进价，打几折就是按原价的十分之几 联系的题目 出售。 2.选择“一元”或者“二元”为策略 知识点二盈余不足问题 我们面对的实际问题，因为两个未知数并 典题2某校住校生宿舍有大，小两种寝室各 存，若设一元，则必须用这一未知数将 若干间，据统计该校高一年级男生740人， 表示出来，这一环节比较烦琐，若 使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住 同时设出两元，则可较自然顺畅地列出 满：女生730人，使用了50间大寝室和55 方程。 间小寝室，也正好住满，求该校的大小寝室 B典题变式·突破新知 每间各住多少人？ 知识点一百分率及打折销售问题 典题1(2022唐山滦南期中)在当地农业技 术部门的指导下，小明家种植的大棚油桃喜 获丰收，去年大橱油桃的利润（利润一收 入一支出)为12000元，今年大棚油桃的收 入比去年增加了20%，支出减少了10%，预 计今年的利润比去年多11400元. 变式2一1我国古代《算法统宗》里有这样一 请计算： 首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中， (1)今年的利润是 元. 一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后 (2)列方程组计算小明家今年种植大棚油桃 两句的意思是：如果每一间客房住7人，那 的收入和支出 么有7人无房住；如果每一间客房住9人， 那么就空出一间客房.设该店有客房x间、 房客y人，下列方程组中正确的是() 7x+7=y 7x+7=y A. B 9(x-1)=y 9(x+1)=y 7x-7=y 7x-7=y C.g(x-1)=y D. 9(x+1)=y 14 第六章二元一次方程组 新导学课时练 知识点三表格类问题 C阶梯训练·知能检测 典题3某打车方式的总费用由里程费和耗时 费组成，里程费按每千米力元计算，耗时费 【基础过关练】 按每分钟g元计算（总费用不足9元按9元 1.某中学现有学生500人，计划一年后女生在 计价).小明、小刚两人用该打车方式出行， 校生增加3%，男生在校生增加4%，这样， 按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程 在校学生将增加3.6%，那么该校现有女生 数与平均车速如表： 和男生人数分别是( A.200和300 平均车速y 里程数 车费（元》 B.300和200 (千米/时) (千米) C.320和180 小明 60 8 12 D.180和320 小刚 50 10 16 2.《孙子算经》中有个数学问题：今有三人共 (1)求p,g的值. 车，二车空：二人共车，九人步，问人与车 (2)如果小华也用该打车方式，车速55千 各几何？这道题的意思是：今有若干人乘 米/时，行驶了11千米，那么小华的打车 车，每三人乘一车，最终剩余2辆车：每二 总费用为多少？ 人乘一车，最终剩余9人无车可乘，问有 多少人，多少辆车？在用二元一次方程组 解决该问题时，若已经列出的一个方程是 y=3(x一2)，则符合题意的另一个方程是 A.y=2x+9 B.y=2.x-9 C.x=y-9 3 D.x=y+9 3.某边疆哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6 名师点睛 个，则少6个：若每个战士分5个，则多5 解决表格类问题的“识”“用”“建”： 个.那么这个哨卡共有 名战土，箱 (1)“识表”：①先整体阅读，对表格有一个整 中有 个苹果。 体了解，进而获取有用信息；②注意表格细节 4.某专卖店按标价打折销售.茗茗去该专卖店 的提示 买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五 (2)“用表”：通过认真阅读、观察、分析表 折，共计260元，付款后，收银员发现结算时 格，根据表中数据，找出等量关系。 不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给 (3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的 茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是 基础上，建立合适的数学模型，解决问题 15 新导学课时练数学·七年级（下）·小 5.某中学七年级(10)班40名同学参加了捐款 7.(2022保定雄县期末)小明作业本中有一页 活动，共捐款400元，捐款情况如下表：表格 被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确 中捐款10元和15元的人数不小心被墨水 的，写出题中被墨水污染的条件和第一个方 污染已看不清楚.请你用学过的知识算出捐 程，并求解这道应用题， 款10元和15元的